Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №23 Геометрическая задача на вычисление, Трапеция

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD=48, BC=16, CF:DF=5:3$.

Отрезки $AB$ и $DC$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $M$. Найдите $MC$, если $AB = 13$, $CD = 65$, $AC = 42$.

Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $60^\circ$ и $135^\circ$, а $CD = 36$.

Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $60^\circ$ и $135^\circ$, а $CD = 24$.

Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $60^\circ$ и $150^\circ$, а $CD = 33$.

Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $45^\circ$ и $150^\circ$, а $CD = 32$.

Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $30^\circ$ и $135^\circ$, а $CD = 17$.

Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $30^\circ$ и $135^\circ$, а $CD = 29$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD = 42$, $BC = 14$, $CF : DF = 4 : 3$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD = 35$, $BC = 21$, $CF : DF = 5 : 2$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD = 36$, $BC = 18$, $CF : DF = 7 : 2$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD = 48$, $BC = 16$, $CF : DF = 5 : 3$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD = 44$, $BC = 24$, $CF : DF = 3 : 1$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD = 50$, $BC = 30$, $CF : DF = 7 : 3$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 24$, $BF = 10$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 16$, $BF = 12$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 20$, $BF = 15$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 15$, $BF = 8$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 32$, $BF = 24$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 24$, $BF = 7$.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $10$ и $6$, а средняя линия равна $4$.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $13$ и $5$, а средняя линия равна $6$.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $17$ и $15$, а средняя линия равна $4$.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $8$ и $6$, а средняя линия равна $5$.

Около трапеции, один из углов которой равен $44^\circ$ вписана окружность. Найдите остальные углы трапеции.