Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы?

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен 12°?

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а высота экрана 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м.

На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту этого столба, если высота горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся со скидкой 13%. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?

Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 2, 3, 7, 8, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 4, 5, 6, 7. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.

В равнобедренном треугольнике $𝐴𝐵𝐶$ основание $𝐴𝐶$ равно $40$, площадь треугольника равна $300$. Найдите длину боковой стороны $𝐴𝐵$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 25$, $\sin A = \frac{3}{5}$.
Найдите площадь треугольника $ABC$.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 24, а острый угол равен 30°.

Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В треугольнике $ABC$ угол $С$ равен 90°, $AB = 20$, $AC = 2\sqrt{19}$. Найдите $\cos B$.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны $16$, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения

$\dfrac{2,7 + 5,8}{6,8}$

Найдите значение выражения

$\dfrac{18}{7} \cdot \dfrac{14}{3} : \dfrac{4}{5}$

Найдите значение выражения

$\dfrac{1}{\frac{1}{5} - \frac{1}{30}}$

Найдите значение выражения

$\dfrac{6,8 - 4,7}{1,4}$

Найдите значение выражения

$(1,7 + 2,8) \cdot 4,8$

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $10$вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $70$минут. Сколько вопросов содержит тест?

В городе 80 000 жителей, причём 45% — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?

В сентябре 1 кг слив стоил 75 рублей. В октябре сливы подорожали на 40%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?