Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №19 Обработка результатов измерений, Погрешность косвенных измерений

На шкале амперметра написано, что его приборная погрешность составляет $2.0\%$ от конечного значения шкалы, которое равно $10\,\text{А}$. Школьник подключил резистор сопротивлением $3\,\text{Ом}$ к идеальной батарейке с напряжением $9\,\text{В}$ и измерил при помощи данного амперметра силу тока, текущего через резистор. Укажите показания амперметра с учетом погрешности измерения силы тока. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Для определения массы одного гвоздя проводилось взвешивание группы из $N = 50$ одинаковых гвоздей на рычажных весах. Результат измерения общей массы составил $M = (300 \pm 5)\,\text{г}$. Требуется найти массу одного гвоздя с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Для определения толщины одного листа бумаги измеряли толщину стопки из $200$ листов. Результат измерения составил $(20 \pm 1)\,\text{мм}.$ Требуется найти толщину одного листа бумаги с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Для определения объема одной канцелярской скрепки проводили измерение объема воды, вытесненной $N = 20$ скрепками. Результат измерения показал изменение объема $V = (50 \pm 2)\,\text{см}^3.$ Требуется найти объем одной скрепки с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Для измерения диаметра зубочистки в ее наиболее толстой части $20$ зубочисток выложили в ряд на миллиметровую бумагу. Общая ширина ряда составила $34\,\text{мм}$ с погрешностью измерения $0.5\,\text{мм}.$ Требуется определить диаметр одной зубочистки с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Для измерения толщины спички у некоторого количества спичек отрезали серные головки, а затем плотно уложили ряд этих спичек на дно спичечного коробка. Ширина коробка измерилась при помощи линейки с миллиметровыми делениями. Оказалось, что $20$ спичек как раз влезают в коробок шириной $30\space мм.$ Погрешность измерения составляет $0.5\space мм.$ Чему равна, согласно проведенным измерениям, толщина спички? В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Для определения линейной плотности нити отмерили отрезок длиной $L = 10\space\text{м}$ (с очень высокой точностью) и измерили его массу $m = (12.6 \pm 0.1)\space\text{г}.$ Требуется найти линейную плотность нити с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

С помощью ученической линейки измерили толщину пачки из $500$ листов бумаги. Толщина пачки оказалась $(50 \pm 1)\space\text{мм}.$ Требуется определить толщину одного листа бумаги с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Тележка, двигаясь по рельсам, прошла расстояние $80\space\text{см}$ за $20\space\text{с}.$ Погрешность измерения расстояния составляет $\pm 2\space\text{см},$ а время измеряется с очень высокой точностью. Требуется определить диапазон возможных значений модуля средней скорости тележки. В ответе запишите значения слитно без пробела.

Для того чтобы измерить толщину тонкой нитки, школьник плотно, виток к витку, намотал $100$ витков этой нитки на цилиндрический стержень. После этого он при помощи линейки с миллиметровыми делениями измерил длину участка стержня, обмотанного ниткой, и получил значение $1.5\space\text{см}$. Считая, что погрешность прямого измерения длины линейкой равна половине цены ее деления, вычислите толщину нитки и найдите погрешность определения этой толщины. Ответ приведите в миллиметрах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Пакет, содержащий $200$ шайб, был взвешен на весах, которые показали значение $60\space\text{г}.$ Погрешность измерения весов составляет $\pm 10\space\text{г}.$ Требуется определить массу одной шайбы с учетом погрешности (в граммах), не учитывая массу самого пакета.

В старые времена в обращении находились золотые монеты. Некоторые нечестные купцы «добывали» из них золото следующим незаконным способом. Много монет клали в мешочек из плотной ткани, плотно завязывали и очень долго трясли. Золото — мягкий металл, монеты при трюке истирались друг о друга, и в мешке собиралось некоторое количество золотой пыли, которая и становилась добычей нечестного купца. При этом внешний вид монет не позволял заподозрить их умышленную порчу. Как-то раз один такой купец определил, что после долгой трюки в мешке общая масса $50$ золотых монет уменьшилась на $(1.50 \pm 0.02)\space\text{г}.$ Сколько (в среднем) золота украл купец из каждой монеты? Ответ выразите в миллиграммах и запишите с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Время четырех полных колебаний математического маятника, измеренное с помощью секундомера, равно $18$ секундам. Погрешность измерения времени составляет $1$ секунду. Требуется определить период колебаний этого маятника с учетом погрешности измерений. Обе величины следует выразить в секундах и округлить до десятых долей. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Для экспериментального определения периода колебаний маятника ученик с помощью секундомера измерил время, за которое маятник совершил $20$ колебаний. Оно оказалось равным $24$ секундам. Погрешность измерения времени составляет $0,3$ секунды. Требуется определить период колебаний маятника с учетом погрешности измерений. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Пакет, содержащий $250$ гаек, был взвешен на весах, которые показали значение $225$ грамм. Погрешность измерения весов составляет $\pm 2$ грамма. Требуется определить массу одной гайки с учетом погрешности, не учитывая массу самого пакета. Ответ необходимо дать в граммах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Чтобы узнать диаметр никелиновой проволоки, ученик намотал её виток к витку на карандаш и измерил длину намотки из 50 витков. Длина оказалась равной $(80\pm1)$ мм. Запишите в ответ диаметр проволоки с учётом погрешности измерений.

Чтобы узнать диаметр медной проволоки, ученик намотал её виток к витку на карандаш и измерил длину намотки из 20 витков. Длина оказалась равной $(15\pm1)$ мм. Запишите в ответ диаметр проволоки с учётом погрешности измерений.

150 одинаковых болтов, упакованных в пакет, положили на весы. Весы показали 75 г. Чему равна масса одного болта по результатам этих измерений, если абсолютная погрешность данного измерения равна 3 г? Массу самого пакета не учитывать. Ответ выразите в г.

Чтобы определить длину одной скрепки, взяли 15 таких скрепок, выложили вдоль одной линии и измерили расстояние от левого края первой скрепки до правого края последней. Измерение показало, что общая длина этих скрепок 33 см. Чему равна длина одной скрепки по результатам этих измерений, если абсолютная погрешность измерения при помощи этой линейки равна 3 мм? Ответ выразите в миллиметрах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.