Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №16 Вписанные и описанные окружности четырёхугольника

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $134^\circ$, угол $CAD$ равен $81^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $70^\circ$, угол $CAD$ равен $49^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $80^\circ$, угол $CAD$ равен $34^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $16^\circ$, угол $CAD$ равен $32^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $52^\circ$, угол $CAD$ равен $37^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $56^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $71^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $37^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $33^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $114^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $81^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $66^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $54^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $79^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $62^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$, $BK = 7$, $DK = 14$, $BC = 10$. Найдите $AD$.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$, $BK = 12$, $DK = 16$, $BC = 24$. Найдите $AD$.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$, $BK = 14$, $DK = 10$, $BC = 21$. Найдите $AD$.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$, $BK = 20$, $DK = 15$, $BC = 12$. Найдите $AD$.

Сторона квадрата равна $8 \sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна $12 \sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна $24 \sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна $38 \sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $22 \sqrt{2}$ . Найдите длину стороны этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $26\sqrt{2}$ . Найдите длину стороны этого квадрата.