Решите неравенство $\cfrac{-12}{(x-1)^2-2} \geqslant 0$ .

Решение: $\cfrac{-12}{(x-1)^2-2} \geqslant 0$ $\Rightarrow (x-1)^2-2<0$, так как $-12<0$ и $\cfrac{-12}{(x-1)^2-2} \geqslant 0$ $(x-1)^2-2<0$ $(x-1)^2-(\sqrt{2})^2<0$ $(x-1-\sqrt{2})(x-1+\sqrt{2})<0$ $(x-1-\sqrt{2})(x-1+\sqrt{2})=0$ $x-1-\sqrt{2}=0$ или $x-1+\sqrt{2}=0$ $x=1+\sqrt{2 }$ или $x=1-\sqrt{2}$ Ответ: $x \in (1-\sqrt{2};1+\sqrt{2})$

Решите неравенство $\cfrac{-11}{(x-2)^2-3} \geqslant 0$ .

Решение: $\cfrac{-11}{(x-2)^2-3} \geqslant 0$ $\Rightarrow (x-2)^2-3<0$, так как $-11<0$ и $\cfrac{-11}{(x-2)^2-3} \geqslant 0$ $(x-2)^2-3<0$ $(x-2)^2-(\sqrt{3})^2<0$ $(x-2-\sqrt{3})(x-2+\sqrt{3})<0$ $(x-2-\sqrt{3})(x-2+\sqrt{3})=0$ $x-2-\sqrt{3}=0$ или $x-2+\sqrt{3}=0$ $x=2+\sqrt{3 }$ или $x=2-\sqrt{3}$ Ответ: $x \in (2-\sqrt{3};2+\sqrt{3})$

Решите неравенство $\cfrac{-10}{(x-3)^2-5} \geqslant 0$ .

Решение: $\cfrac{-10}{(x-3)^2-5} \geqslant 0$ $\Rightarrow (x-3)^2-5<0$, так как $-10<0$ и $\cfrac{-10}{(x-3)^2-5} \geqslant 0$ $(x-3)^2-5<0$ $(x-3)^2-(\sqrt{5})^2<0$ $(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})<0$ $(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})=0$ $x-3-\sqrt{5}=0$ или $x-3+\sqrt{5}=0$ $x=3+\sqrt{5 }$ или $x=3-\sqrt{5}$ Ответ: $x \in (3-\sqrt{5};3+\sqrt{5})$

Решите неравенство $\cfrac{-13}{(x-4)^2-6} \geqslant 0$ .

Решение: $\cfrac{-13}{(x-4)^2-6} \geqslant 0$ $\Rightarrow (x-4)^2-6<0$, так как $-13<0$ и $\cfrac{-13}{(x-4)^2-6} \geqslant 0$ $(x-4)^2-6<0$ $(x-4)^2-(\sqrt{6})^2<0$ $(x-4-\sqrt{6})(x-4+\sqrt{6})<0$ $(x-4-\sqrt{6})(x-4+\sqrt{6})=0$ $x-4-\sqrt{6}=0$ или $x-4+\sqrt{6}=0$ $x=4+\sqrt{6 }$ или $x=4-\sqrt{6}$ Ответ: $x \in (4-\sqrt{6};4+\sqrt{6})$

Решите неравенство $\cfrac{-14}{(x-5)^2-2} \geqslant 0$ .

Решение: $\cfrac{-14}{(x-5)^2-2} \geqslant 0$ $\Rightarrow (x-5)^2-2<0$, так как $-14<0$ и $\cfrac{-14}{(x-5)^2-2} \geqslant 0$ $(x-5)^2-2<0$ $(x-5)^2-(\sqrt{2})^2<0$ $(x-5-\sqrt{2})(x-5+\sqrt{2})<0$ $(x-5-\sqrt{2})(x-5+\sqrt{2})=0$ $x-5-\sqrt{2}=0$ или $x-5+\sqrt{2}=0$ $x=5+\sqrt{2 }$ или $x=5-\sqrt{2}$ Ответ: $x \in (5-\sqrt{2};5+\sqrt{2})$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 51 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 229272 балла
Неравенства
Решите неравенство $\cfrac{-12}{(x-1)^2-2} \geqslant 0$ .
id 229282 балла
Неравенства
Решите неравенство $\cfrac{-11}{(x-2)^2-3} \geqslant 0$ .
id 229292 балла
Неравенства
Решите неравенство $\cfrac{-10}{(x-3)^2-5} \geqslant 0$ .
id 229302 балла
Неравенства
Решите неравенство $\cfrac{-13}{(x-4)^2-6} \geqslant 0$ .
id 229312 балла
Неравенства
Решите неравенство $\cfrac{-14}{(x-5)^2-2} \geqslant 0$ .