Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В классе учится $20$ человек, из них $13$ человек посещают кружок по истории, а $10$ кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдутся $11$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $30$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся $10$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдутся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Андрей Сергеевич был в отпуске $9$ дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и три раза ходил на пляж (за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда из этих мест не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не может оказаться, что Андрей Сергеевич $4$ дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
2) Было $3$ дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
3) Было хотя бы $3$ дня, когда Андрей Сергеевич не ходил ни на пляж, ни на смотровую площадку.
4) Если Андрей Сергеевич сходил на пляж, то в этот же день он ходил и на смотровую площадку.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $12$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $30$ метров, но не меньше $9$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $30$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $3$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $8$ метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше $7$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В зоомагазине в один из аквариумов запустили $30$ рыбок. Длина каждой рыбки больше $2$ см, но не превышает $8$ см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Семь рыбок в этом аквариуме короче $2$ см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной $9$ см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше $6$ см.
4) Длина каждой рыбки больше $8$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе по русскому языку, был равен $28$, а самый высокий — $83$. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди этих выпускников есть человек, который получил $83$ балла за ЕГЭ по русскому языку.
2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.
3) Среди этих выпускников есть человек, получивший $100$ баллов за ЕГЭ по русскому языку.
4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже $27$.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше $180$ см и меньше $195$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен $200$ см.
2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом $179$ см.
3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше $195$ см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более $15$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию $1$ км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $×$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10$ м $×$ $10$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $×$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10$ м $×$ $10$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $×$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $×$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $×$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $×$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10$ м $×$ $10$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите значение выражения $\dfrac{2}{1 + \frac{1}{9}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}}$.

Найдите значение выражения $3{,}5 \cdot 6{,}6 + 1{,}6$.

Найдите значение выражения $4{,}5 \cdot 7{,}2 - 0{,}5$.

Найдите значение выражения $2{,}2 + 1{,}04 : 1{,}3$.

Найдите значение выражения $2{,}08 : 1{,}3 - 0{,}2$.

Найдите значение выражения $4{,}2 \cdot 3{,}5 : 0{,}7$.