Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо $9$ тонн природного камня и $9$ мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо $7$ тонн щебня и $50$ мешков цемента. Тонна камня стоит $1600$ рублей, щебень стоит $780$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $230$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит $770$ рублей. Автомобиль расходует $9$ литров бензина на $100$ километров пути, расстояние по шоссе равно $700$ км, а цена бензина $30$ рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом всех платежей).

В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью $700$ км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — $30$ рублей за литр, бензина — $35$ рублей за литр, газа — $20$ рублей за литр.

Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Для транспортировки $42$ тонн груза на $1200$ км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит $450$ Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план.

Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен $450$ Мбайт?

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит $600$ минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план.

Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна $600$ минутам?

Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше $1{,}6$ км от его дома.

Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.

Строительная фирма планирует купить $70$ $\text{м}^{3}$ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

доставка бесплатная Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Для группы иностранных гостей требуется купить $13$ путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Строительный подрядчик планирует купить $10$ тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит $5$ кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Новосёлы планируют купить в одном магазине бытовую технику: электрическую плиту, стиральную машину и холодильник. Стоимость подходящих им моделей в разных магазинах приведена в таблице.

В каком магазине общая стоимость покупаемой бытовой техники будет наименьшей?

В ответе укажите стоимость этой покупки в рублях.

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано $6$ предложений от разных интернет-магазинов.

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже $4$.

Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки.

В ответе запишите номер выбранного магазина.

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.

Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше $2{,}5$ км от центральной площади и рейтинг которой не ниже $8{,}5$.

Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки.

Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.

Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше $2{,}4$ км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает $3500$ рублей за сутки.

Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом.

Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены стоимости четырёх буфетов.

Определите, от продажи какого буфета салон получит в доход наибольшую сумму.

В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого буфета.

Расписание поездов Москва – Минск и стоимость билетов представлены в таблице.

Вадиму Алексеевичу нужно доехать до Минска из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Минск не позже $07:00$, в пути провести не более $10$ часов и потратить на билет не больше $2250$ рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$.

Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R=\dfrac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.$

В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.

Найдите наибольший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$.

Рейтинг R вычисляется по формуле $R=3(F+Q)+D-0{,}01P$.

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов.

Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$.

Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R=8(F+Q)+4D-0{,}01P$.

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей.

Найдите наименьший рейтинг микроволновой печи из представленных в таблице моделей.

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного $0{,}01$ средней цены $P$ (в рублях за штуку), показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$.

Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R = 4(2F + 2Q + D) - 0{,}01P$.

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.

Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают $55$ см в длину, $40$ см в высоту, $20$ см в ширину и масса которой не превышает $10$ кг.

Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

В ответе запишите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В таблице приведены данные о шести чемоданах.

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать $203$ см, а масса не должна быть больше $23$ кг.

Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.

Таблица 1

В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.

Таблица 2

Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В.

В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

В ответ запишите цифры в порядке, соответствующем буквам А, Б, В, Г.