Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Цена на электрический чайник была повышена на $25\%$ и составила $1500$ рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на $10\%$, во второй — на $25\%$. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил $1600$ рублей?

Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил $2400$ рублей. В октябре он стал стоить $1320$ рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?

Футболка стоила $800$ рублей. После снижения цены она стала стоить $680$ рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?

Футболка стоила $360$ рублей. После повышения цены она стала стоить $378$ рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?

В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло $800$ тыс. человек, а в конце года их стало $880$ тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

В начале учебного года в школе было $600$ учащихся, а к концу года их стало $630$. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

После уценки телевизора его новая цена составила $0{,}96$ от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило $0{,}68$ числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Число посетителей сайта увеличилось за месяц втрое. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине $25$ рублей, а пенсионер заплатил за него $20$ рублей $25$ копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

Длины двух рек относятся как $5 : 6$, при этом одна из них длиннее другой на $10$ км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении $2: 3$. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как $23: 2$. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие $105$ человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении $2: 5$. Сколько голосов получил победитель?

Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении $7: 3$ соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет $63$ гектара и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении $4: 5$ соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?

Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении $5: 1$ соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила $18$ млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.

Фирма «Лучший чай» специализируется на фасовке чая по заказу клиентов. Чайная композиция «Тонус», состоящая из листьев чёрного чая, мяты и жасмина, получается смешиванием этих листьев по массе в отношении $9: 2: 1$соответственно. Анна заказала чай, в котором мяты $10$ граммов. Какую массу будет иметь упаковка чая «Тонус», изготовленного по заказу Анны? Ответ дайте в граммах.

Найдите значение выражения $\sqrt{63} \cdot \sqrt{7}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{4}{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{45}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{23} + 3)(\sqrt{23} - 3)$.

Найдите значение выражения $(3\sqrt{11} - 4)(3\sqrt{11} + 4)$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{17} - \sqrt{2})(\sqrt{17} + \sqrt{2})$.