Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Решите уравнение $x^{2}= 9$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решите уравнение $x^{2} = 3x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решите уравнение $x^{2} = −4x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решите уравнение $x^{2} + 8 = 6x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решите уравнение $x^{2}− 9x = −18$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения $\sqrt{16 - 4x} = 6$.

Найдите корень уравнения $\sqrt\dfrac{{1}}{x} = \dfrac{1}{8}$.

Найдите корень уравнения $4^{5x−1}$ = $4^{4x+1}$.

Найдите корень уравнения $4^{x−6}=64$.

Найдите корень уравнения $\log_{17}(29 − 6x) = \log_{17} 5$.

Найдите корень уравнения $\log_{2}(4x − 20) = 3$.

Найдите корень уравнения $\log_{2}(x − 1) + \log_{2} 6 = \log_{2} 18$.

Найдите корень уравнения $\log_{4}(5x + 10) − \log_{4} 5 = \log_{4} 3$.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $25$, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $4000$, но меньшее $6500$, которое делится на $45$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $200$0, но меньшее $4000$, которое делится на $18$ и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Вычеркните в числе $65031029$ три цифры так, чтобы получившееся число делилось на $15$. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.

Найдите пятизначное натуральное число, кратное $15$, любые две соседние цифры которого отличаются на $2$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $800$, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Цифры четырёхзначного числа, кратного $5$, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили $1638$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Найдите наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на $37$.

Найдите наибольшее трёхзначное число, которое нацело делится на $15$.

Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра $9$ и которое нацело делится на $5$.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $4$, и на $5$, и на $6$ даёт в остатке $2$ и все цифры в записи которого чётные. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $500$, которое при делении и на $3$, и на $4$, и на $5$ даёт в остатке $2$ и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.