В цикле теплового двигателя, изображенном на $pV$-диаграмме, в качестве рабочего тела используется некоторое количество одноатомного идеального газа. Чему равен КПД этого теплового двигателя, если $p_3=4p_2$, $V_3=4V_2=2V_1$.

Пусть $V_2=V_0$ $p_2=p_1=p_0$, тогда $V_1=2V_0$, $V_3=4V_0$, $p_3=4p_0$. Работа газа за цикл равна площади цикла на графике $p\left (V\right )$: $A=\frac{1}{2}V_0\cdot 3p_0=\frac{3}{2}p_0V_0$ Рассмотрим процесс $3$-$1$: $V\downarrow \Rightarrow A_{31}<0$ По уравнению Менделеева-Клапейрона: $\downarrow pV\downarrow=\nu RT\downarrow \Rightarrow \Delta U_{31}<0$ По первому закону термодинамики: $Q_{31}=A_{31}+\Delta U_{31}<0$ Рассмотрим процесс $1$-$2$: $pV\downarrow=\nu RT\downarrow \Rightarrow \Delta U_{12}<0$ $Q_{12}=A_{12}+\Delta U_{12}<0$ Рассмотрим процесс $2$-$3$: Работа газа равна площади фигуры под графиком $p\left (V\right )$ в процессе $2$-$3$: $A_{23}=\frac{p_0+4p_0}{2}\cdot 3V_0=\frac{15}{2}p_0V_0$ $\Delta U_{23}=\frac{3}{2}\cdot 4p_0\cdot 4V_0-\frac{3}{2}\cdot p_0V_0=\frac{45}{2}p_0V_0$ Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя: $Q_н=Q_{23}=A_{23}+\Delta U_{23}=\frac{15}{2}p_0V_0+\frac{45}{2}p_0V_0=30p_0V_0$ КПД теплового двигателя: $\eta=\frac{A}{Q_н}=\frac{\frac{3}{2}p_0V_0}{30p_0V_0}=\frac{1}{20}=0,05=5\mathrm{\%}$ Ответ: 5% Видеоразбор на Youtube: https://youtu.be/q22tLAFIGD4?t=7237

На поверхности Земли силой $2~\mathrm{кН}$ удерживается метеорологический зонд. Зонд отпускают, он поднимается вверх и остается на такой высоте, где его объем увеличивается в $2$ раза. Температура и давление, измеренные зондом на этой высоте, равны $-43~^\circ \mathrm{С}$ и $5~\mathrm{кПа}$ соответственно. Найдите общую массу зонда. Давление на поверхности Земли равно $10^5~\mathrm{Па}$, а температура равна $+27~^\circ \mathrm{С}$.

Рассмотрим силы, действующие на зонд в каждом из случаев: $Oy:~F_{\mathrm{А1}}-mg-F=0\Rightarrow F_{\mathrm{А1}}=mg+F$ $Oy:~F_{\mathrm{А2}}-mg=0\Rightarrow F_{\mathrm{А2}}=mg$ Сила Архимеда: $F_{\mathrm{А1}}=\rho_1gV_0$ $F_{\mathrm{А2}}=\rho_2g\cdot 2V_0$ По уравнению Менделеева-Клапейрона определим плотности воздуха: $p_1=\rho_1\frac{RT_1}{M}\Rightarrow \rho_1=\frac{p_1M}{RT_1}$ $p_2=\rho_2\frac{RT_2}{M}\Rightarrow \rho_2=\frac{p_2M}{RT_2}$ Подставим силы Архимеда и плотности воздуха в условия равновесия зонда: $\frac{p_1M}{RT_1}gV_0=mg+F$ $\frac{p_2M}{RT_2}g\cdot 2V_0=mg$ Поделим полученные выражения друг на друга: $\frac{p_1MgV_0\cdot RT_2}{RT_1\cdot p_2Mg\cdot 2V_0}=\frac{mg+F}{mg}$ $p_1T_2mg=2p_2T_1\left (mg+F\right )$ $p_1T_2mg=2p_2T_1mg+2p_2T_1F$ $mg\left (p_1T_2-2p_2T_1\right )=2p_2T_1F$ Общая масса зонда: $m=\frac{2p_2T_1F}{g\left (p_1T_2-2p_2T_1\right )}=\frac{2\cdot 5000\cdot 300\cdot 2000}{10\cdot \left (10^5\cdot 230-2\cdot 5000\cdot 300\right )}=30~\mathrm{кг}$ Ответ: 30 кг

Открытый Банк заданий ЕГЭ по физике, № 24 Молекулярная физика и термодинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности, Общая физика с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания, выбрав вид экзамена, название предмета, номер или тему. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 210643 балла
Общая физика
В цикле теплового двигателя, изображенном на $pV$ -диаграмме, в качестве рабочего тела используется некоторое количество одноатомного идеального газа. Чему равен КПД этого теплового двигателя, если $p_3=4p_2$ , $V_3=4V_2=2V_1$ .
id 223393 балла
Общая физика
На поверхности Земли силой $2~\mathrm{кН}$ удерживается метеорологический зонд. Зонд отпускают, он поднимается вверх и остается на такой высоте, где его объем увеличивается в $2$ раза. Температура и давление, измеренные зондом на этой высоте, равны $-43~^\circ \mathrm{С}$ и $5~\mathrm{кПа}$ соответственно. Найдите общую массу зонда. Давление на поверхности Земли равно $10^5~\mathrm{Па}$ , а температура равна $+27~^\circ \mathrm{С}$ .