Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №24 Молекулярная физика и термодинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности

В двух сосудах находится одинаковое количество воды при одинаковой температуре. В первый сосуд добавляют $0,42~\mathrm{кг}$ воды при температуре $100~^\circ \mathrm{C}$, а во второй – $0,42~\mathrm{кг}$ пара при температуре $100~^\circ \mathrm{C}$. Конечная температура воды в сосудах после установления теплового равновесия отличается на $50~^\circ \mathrm{C}$. Найдите начальную массу воды в каждом сосуде. Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью сосудов пренебречь.

В гладкой, открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения, находятся два поршня, соединенные стержнем длиной $0,5~\mathrm{м}$, а между поршнями – $0,2~\mathrm{моль}$ идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня $S_1=40~\mathrm{см^2}$, а нижнего $S_2=190~\mathrm{см^2}$. Давление газа $p=90~\mathrm{кПа}$, давление наружного воздуха $p_0=100~\mathrm{кПа}$. На сколько нужно изменить температуру газа между поршнями, чтобы они переместились вниз на $3~\mathrm{см}$?

Идеальный одноатомный газ в количестве $1~\mathrm{моль}$ участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изохор и двух адиабат. В процессе $1$-$2$ давление газа уменьшается в $3$ раза, а в процессе $3$-$4$ давление газа увеличивается $2$ раза. Температуры газа в состояниях $1$ и $3$ равны соответственно $T_1=600~\mathrm{К}$ и $T_3=500~\mathrm{К}$. Определите КПД данного цикла.

Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из состояния с объемом $V_1=5~\mathrm{л}$ и давлением $p_1$ в состояние с объемом $V_2=10~\mathrm{л}$, а затем сжали его до начального объема $V_1$ в процессе, происходящем по закону $p=kV$, где $k$ – некоторый постоянный коэффициент. За весь процесс газ совершил работу $A=100~\mathrm{Дж}$. Каково начальное давление газа $p_1$?

Идеальный одноатомный газ находится в неподвижном сосуде под поршнем площадью $S=5~\mathrm{см^2}$ и массой $m=1~\mathrm{кг}$. Поршень может перемещаться по стенкам сосуда без трения. Сосуд начинает движение вертикально вниз с ускорением $a=1~\mathrm{м/с^2}$. Объем газа в сосуде к моменту, когда поршень становится неподвижен относительно сосуда, увеличивается на $2\%$. Чему равно внешнее давление? Температуру газа в сосуде считать постоянной.

Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния $p_1$, $V_1$ до одного и того же конечного объема $V_2$ первый раз по изобаре $1$-$2$, а второй – по адиабате $1$-$3$ (см. рисунок). Отношение работы газа в процессе $1$-$2$ к работе газа в процессе $1$-$3$ равно $\frac{A_{12}}{A_{13}}=k=2$. Чему равно отношение количества теплоты $Q_{12}$, полученной газом от нагревателя в ходе процесса $1$-$2$, к модулю изменения внутренней энергии газа $\left |U_3-U_1\right |$ в ходе процесса $1$-$3$?

На рисунке изображен процесс $1$-$2$-$3$-$4$-$5$, проводимый над $1~\mathrm{моль}$ идеального одноатомного газа. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура $T$ газа, а вдоль оси ординат – количество теплоты $\Delta Q$, полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса. После прихода в конечную точку $5$ весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях. Найдите КПД этого цикла.

В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения $S=10~\mathrm{см^2}$, ограниченном сверху подвижным поршнем массой $М=2~\mathrm{кг}$, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте $Н=20~\mathrm{см}$ от дна сосуда. Если на поршень положить груз, то он окажется на высоте $h=15~\mathrm{см}$ от дна сосуда. Определите массу груза. Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление принять равным $10^5~\mathrm{Па}$. Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.

В процессе работы теплового двигателя состояние идеального одноатомного газа изменяется согласно графику, представленному на рисунке. Чему равен КПД двигателя, если процессы $2$-$3$ и $4$-$1$ являются адиабатическими?

В цилиндре при температуре $T_1=300\ К$и давлении $p_1=10^5\ Па$находится$2\ моль$аргона. Газ нагревается и одновременно сжимается так, что его давление при сжатии обратно пропорционально квадрату объема. Конечное давление газа $p_2=9\cdot 10^5\ Па.$Найдите модуль работы внешних сил при сжатии газа, если он получил количество теплоты $Q=10\ кДж.$

В герметичном цилиндрическом сосуде под поршнем находится влажный воздух при температуре $92~^\circ С$, его давление в начальный момент времени составляет $150$ кПа, влажность $60$%. Объем в сосуде уменьшают, поддерживая температуру постоянной, при этом давление воздуха возрастает в $4$ раза. Во сколько раз уменьшается объем газа? Давление насыщенных паров при данной температуре $75$ кПа.

Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой $200$ кг заполняют $40$ кг гелия. Шар равномерно поднимается с ящиком некоторой массы. Температура окружающего воздуха постоянна и равна $27~^\circ С$, давление соответствует атмосферному. Чему равна масса ящика? Объем ящика пренебрежимо мал по сравнению с размерами шара, оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Над одноатомным идеальным газом в количестве $3\ моль$ проводится циклический процесс, показанный на рисунке. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя в данном цикле, составляет $Q_н=50\ кДж.$Определите температуру газа в состоянии $3.$

На рисунке ниже представлена установка, состоящая из вертикального цилиндра, невесомого поршня, удерживаемого сверху упорами, и гелия, который находится внутри цилиндра. Объем гелия $V_0$, давление $3p_0$, где $p_0$ – атмосферное давление. Найдите количество теплоты, которое необходимо отнять у гелия, чтобы его объем стал $0,5V_0$. Трением между стенками цилиндра и поршнем пренебречь. 

Одноатомный идеальный газ находится в сосуде объемом $V=0,04~м^3$, стенки которого жесткие. Давление газа равно атмосферному. У сосуда в крышке проделано отверстие, которое заткнуто пробкой, площадь отверстия – $S$. Максимальная сила трения покоя $F$ пробки о края отверстия равна 150 Н. Если передать газу количество теплоты не менее 20 кДж, то пробка выскочит. Найдите площадь отверстия $S$. Массой пробки и работой газа при вылете пробки пренебречь.

Идеальный одноатомный газ находится в неподвижном сосуде с гладкими стенками под поршнем площадью $S=20$ м$^2$ и массой $5$ кг. Сосуд начинает движение вертикально вверх с ускорением $a=0,8$ м/с$^2$. Объем газа в сосуде к моменту, когда поршень становится неподвижен относительно сосуда, уменьшается на $2\%$. Чему равно внешнее давление?

В закрытом баллоне с толстыми стенками под давлением $4$ атм находится кислород при температуре $300$ К. Газ нагревают, увеличивая его температуру в $12$ раз, при этом давление в баллоне увеличивается до $60$ атм и часть молекул распадается на атомы. Чему равна доля распавшихся молекул?

Циклический процесс, $pV$-диаграмма которого представлена на рисунке ниже, происходит с одним моль идеального одноатомного газа при работе тепловой машины. Определите, во сколько раз КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно при значениях температуры холодильника и нагревателя, соответствующих минимальной и максимальной температуре газа за цикл на графике, превышает КПД данной тепловой машины.

Одноатомный идеальный газ находится в горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем. Пружина жесткостью $k$ связывает основание цилиндра и поршень. Расстояние между поршнем и основанием цилиндра в начальном положении равно $L$, а давление газа равно атмосферному $p_0$ (см. рисунок). Газ отдал количество теплоты $Q$, в результате чего поршень медленно переместился влево на расстояние $b$. Найдите площадь поршня $S$.

На рисунке представлена $pV$-диаграмма циклического процесса 1-2-3-1, совершаемого идеальным одноатомным газом. Чему равен КПД данного процесса, если известно, что температуры газа в состояниях 1, 2 и 3 соответствуют $T_1=350~К, T_2=700~К, T_3=500~К$, а процесс 2-3 является адиабатическим?

Горизонтальный цилиндр, в котором находится 2 моль неона, запертого поршнем, закреплен в вакууме (см. рисунок). Поршень удерживается упорами, поверхность стенок цилиндра и поршня гладкая. Пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, застревает в поршне, попадая в него. Изменение температуры неона в тот момент, когда поршень оказывается в своем крайнем левом положении, составляет 5 К. Определите массу поршня. За время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с сосудом и поршнем.

Цилиндрическую емкость объемом $V=16,62$ л заполнили кислородом массой $m=32$ г. Сверху цилиндра присутствует предохранительный клапан, который выполнен в виде маленького цилиндрика с поршнем площадью сечения $S=2$ см$^2$. Пружина жесткостью $k=800$ Н/м одним концом прикреплена к поршню, а другим – к стенке цилиндрика (см. рисунок). При температуре газа $T_1=330$ К поршень находится на расстоянии $l=1,5$ см от отверстия. Определите  температуру $T_2$, до которой необходимо нагреть кислород, для того чтобы клапан выпустил часть газа в атмосферу. Объемом цилиндрика можно пренебречь.

Рабочим веществом тепловой машины является идеальный одноатомный газ в количестве$\nu$молей. Цикл этой машины состоит из адиабатического расширения, изотермического сжатия и изохорного нагревания. КПД тепловой машины равен $\eta,$изменение температуры газа в изохорном процессе равно$\Delta T.$Найдите работу внешних сил, совершенных над газом, в изотермическом процессе.

Одноатомный идеальный газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем. Давление газа в начальном состоянии $p=4\cdot 10^5$ Па. Площадь поперечного сечения поршня $S=25~см^2$, расстояние от дна сосуда до поршня $L=30$ см. В ходе медленного нагревания газ получает теплоту в количестве $Q=3050$ Дж, при этом поршень сдвигается на расстояние $x=10$ см. Со стороны стенок сосуда на поршень при его движении действует сила трения $F_{тр}$. Найдите $F_{тр}$. Считайте, что сосуд находится в вакууме. 

Газом заполнили цилиндр объемом$V.$У цилиндра сверху присутствует предохранительный клапан в виде маленького цилиндрика с поршнем. Пружина жесткостью$k$одним концом прикреплена к поршню, а другим – к стенке цилиндрика (см. рисунок). Для того чтобы клапан выпустил часть газа в атмосферу, газ должен нагреться до температуры$T_2.$Площадь поперечного сечения поршня$S,$масса газа$m,$его молярная масса$M.$Найдите температуру газа$T_1,$при которой поршень находился на расстоянии$l$от отверстия. Объемом цилиндрика можно пренебречь.