Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №24 Молекулярная физика и термодинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности

В сосуде объемом $V$ с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении $p_0.$ В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S = 2 \cdot 10^{-4}\,\text{м}^2,$ заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя $F$ пробки о края отверстия равна $100\,\text{Н}.$ Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее $Q = 15\,\text{кДж}.$ Определите значение $V,$ полагая газ идеальным.

Объем воды $V_{\text{в}}=100\ \text{мл}$ довели до температуры кипения и затем припустили (при нормальном атмосферном давлении), в результате вся эта вода выкипела. На какую величину $\Delta U_{12}$ изменилась внутренняя энергия данной порции воды в процессе ее выкипания, если считать, что пар можно считать идеальным газом и что объем пара много больше исходного объема воды? (Возьмите удельную теплоту парообразования воды при нормальном давлении $L=2{.}3\cdot 10^{6}\ \text{Дж/кг},$ молярную массу воды $\mu=0{.}018\ \text{кг/моль},$ газовую постоянную $R=8{.}31\ Дж/(моль·К) ,$ температуру кипения $T=100^\circ\text{C}=373\ \text{К}$ и атмосферное давление $p_0=1\cdot 10^{5}\ \text{Па}.$)

Идеальный тепловой двигатель $1,$ работающий по циклу Карно, имеет температуру нагревателя $T_{h1}=800^\circ\text{C}$ и холодильника $T_{x1}=0^\circ\text{C}$ и потребляет за цикл количество теплоты $Q^+.$ Система из двух других идеальных тепловых двигателей $2$ и $3$ действует следующим образом. Двигатель $2$ с той же температурой нагревателя $T_{h2}=T_{h1}$ и тем же потреблением теплоты за цикл $Q^+,$ что и двигатель $1,$ имеет температуру холодильника $T_{x2}=60^\circ\text{C}=T_{h3}$; этот холодильник является нагревателем для двигателя $3,$ отдавая ему всю теплоту, полученную от двигателя $2.$ Холодильник двигателя $3$ имеет ту же температуру, что и у двигателя $1{:}$ $T_{x3}=T_{x1}.$ Найдите, во сколько раз работа $A_1,$ производимая двигателем $1$ за цикл, отличается от суммарной работы $A_2+A_3$ двигателей $2$ и $3.$

Гелий в количестве $\nu=3\ \text{моль}$ изобарно сжимают, совершая работу $A_1=2{.}4\ \text{кДж}.$ При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: $T_2=\dfrac{T_1}{4}.$ Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения $T_3=\dfrac{T_1}{8}.$ Найдите работу газа $A_2$ при адиабатическом расширении. Количество вещества в процессах остается неизменным.

Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из состояния с объемом $V_1=15\ \text{л}$ и давлением $p_1=10^5\ \text{Па}$ в состояние с объемом $V_2=30\ \text{л},$ а затем сжали его до начального объема $V_1$ в процессе, происходящем по закону $p=kV,$ где $k$ — некоторый постоянный коэффициент. Какую работу $A$ совершил газ за весь процесс?

Морозильная камера установлена на кухне, где температура равна $t_1=+20^\circ\text{C},$ и потребляет в течение длительного времени среднюю мощность $P=89{.}4\ \text{Вт},$ обеспечивая внутреннюю температуру $t_2=-18^\circ\text{C}.$ Оцените мощность подвода теплоты в камеру из окружающей среды, считая, что морозильник работает по обратному циклу Карно. Ответ выразите в ваттах и округлите до целого числа.

Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с теплым телом — окружающей средой при температуре $t_h=+25^\circ\text{C}$ и холодным телом при температуре $t_c=-18^\circ\text{C}.$ В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что тепловые потоки и работа сменили знаки. При этом за счет внешней работы $A$ от холодного тела отбирается тепло, равное $Q_c=165\ \text{кДж},$ и подводится к теплому телу. Какую работу $A$ совершил двигатель, если $Q_c=165\ \text{кДж}?$ Ответ округлите до целого числа $кДж.$

Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу $2\ \text{кг}.$ Шар наполняют гелием при атмосферном давлении $p=10^5\ \text{Па}.$ Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна $0^\circ\text{C}.$ $($Площадь сферы $S=4\pi r^2,$ объем шара $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3.)$

Гелий в количестве $\nu=\dfrac{1}{20}\ \text{моль}$ находится в горизонтальном закрепленном цилиндре с поршнем, который может без трения перемещаться в цилиндре и вначале удерживается в равновесии силой $F_1=280\ \text{Н}.$ При этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия составляет $u_1=1400\ \text{м/с}.$ Затем гелий стали охлаждать, а поршень медленно сдвигать, постепенно уменьшая действующую на него силу. Когда эта сила равнялась $F_2=150\ \text{Н},$ среднеквадратичная скорость движения атомов гелия стала равной $u_2=1200\ \text{м/с}.$ На какое расстояние $\Delta l$ при этом сдвинулся поршень? Внешним давлением пренебречь.

В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением $p_1=1{.}5\ \text{атм}.$ Поршень находится в равновесии на высоте $H_1=20\ \text{см}$ над дном сосуда. Определите, на какое расстояние $\Delta H$ сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление $p_0=1\ \text{атм}$ постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь.

Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой $M=400\ \text{кг}$ и содержит $m_{\text{He}}=100\ \text{кг}$ гелия. Какой груз $m$ он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха $t=17\ ^\circ\text{C},$ а давление $p=10^5\ \text{Па}?$ Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара и что гелий и воздух имеют одну и ту же температуру и давление.

Горизонтальную трубку постоянного сечения, запаянную с одного конца, поместили столбик ртути длиной $d=15\ \text{см}=150\ \text{мм},$ который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели так, что температура воздуха в трубке увеличилась на $\Delta T=60\ \text{К}.$ При этом объем воздуха оставался неизменным. Давление атмосферы в лаборатории соответствует $H=750\ \text{мм рт. ст.}$ Найдите начальную температуру воздуха в лаборатории $T_0.$

В холодное зимнее время хозяева квартиры стали замерзать при температуре в комнате $t=+18\ ^\circ\text{C}$ и, включив дополнительный обогреватель, добились повышения температуры на $\Delta t=4\ ^\circ\text{C}.$ На сколько при этом изменилась масса воздуха в комнате? Площадь комнаты $S=20\ \text{м}^2,$ высота потолка $h=2{.}5\ \text{м},$ атмосферное давление $p=10^5\ \text{Па},$ воздух в комнате свободно сообщается с атмосферой.