Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №24 Молекулярная физика и термодинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности

При атмосферном давлении $10^5$ Па сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием. Минимальная масса оболочки, при которой шар начинает подниматься в воздух, равна $350$ кг. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна $15~^\circ С$. Найдите массу одного квадратного метра оболочки. Площадь сферы $S=4\pi R^2$, объем шара $V=\frac{4}{3}\pi R^3$.

В бутылке объемом $1$ л, закрытой пробкой массой $20$ г, имеющей площадь сечения $2$ см$^2$, находится гелий при атмосферном давлении. При подведении к вертикально расположенной бутылке $9$ Дж теплоты пробка вылетает. Определите силу, которую необходимо приложить к пробке, чтобы извлечь ее из бутылки, находящейся в горизонтальном положении, без нагревания. Считать, что стенки бутылки жесткие и ее теплоемкость пренебрежимо мала.

В герметичном сосуде, закрытом поршнем, находится влажный воздух при температуре $80^\circ С$, его давление в начальный момент времени составляет $p_1=120$ кПа, влажность $\varphi_1=70$%. Далее объем влажного воздуха уменьшают в $3$ раза, поддерживая температуру постоянной. Чему равно конечное давление влажного воздуха, если давление насыщенных паров при данной температуре равно $p_н=47,3$ кПа?

В сосуде цилиндрической формы находится$1$$моль$неона при температуре$T_1=800\ К$и давлении$p_1=5,2\cdot 10^5\ Па.$Газ охлаждается и в то же время расширяется так, что его температура изменяется обратно пропорционально объему. Давление газа в конечном состоянии$p_2=1,3\cdot 10^5\ Па.$Чему равно количество теплоты, отданное газом в описанном процессе, если при этом газ совершил работу$A=2586\ кДж?$

Бутылка объемом$1,5$литра закрыта пробкой массой$30\ г,$имеющей площадь сечения$2 см^2.$В бутылке находится гелий, давление которого равно атмосферному. Если подвести к вертикально расположенной бутылке$10\ Дж$теплоты, то пробка вылетит. Найдите силу, которую нужно приложить к пробке, чтобы извлечь ее из бутылки без нагревания, если бутылка будет находиться в горизонтальном положении. Стенки бутылки жесткие и гладкие, а ее теплоемкость пренебрежимо мала.

В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится бензол $( C_6H_6 )$ при температуре кипения $t = 80\,^\circ\text{C}.$ При сообщении бензолу количества теплоты $Q$ часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу $A.$ Удельная теплота парообразования бензола $L = 396 \cdot 10^3\,\text{Дж/кг},$ его молярная масса $M = 78 \cdot 10^{-3}\,\text{кг/моль}.$ Какая часть подведенного к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объемом жидкого бензола пренебречь.

Постоянную массу идеального одноатомного газа изобарно сжали так, что его температура изменилась по закону $T_2 = \frac{T_1}{k}.$ Затем этот же газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до $T_3 = \frac{T_2}{2}.$ Известно, что отношение модулей работ в изобарном и адиабатическом процессах равно $n = 4.$ Найдите значение параметра $k.$

В большом теплоизолированном цилиндре с жесткими стенками, разделенном тонкой недеформируемой перегородкой на две части с объемами $V_1 = 1\ 000\,\text{л}$ и $V_2 = 2\ 000\,\text{л},$ находится идеальный одноатомный газ. Давления в этих частях равны $p_1 = 2\,\text{атм}$ и $p_2 = 1\,\text{атм}$ соответственно. Какое давление $p$ установится в цилиндре, если убрать перегородку?

Два теплоизолированных сосуда объемом $1 \, \text{м}^3$ соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде содержится $1 \, \text{моль}$ гелия при температуре $450 \, \text{К},$ во втором — $3 \, \text{моль}$ неона при температуре $300 \, \text{К}.$ Какое давление установится в сосудах после открытия крана?

Сосуд объемом $V = 10 \, \text{л}$ содержит смесь водорода ($H_2$) и гелия ($He$) общей массой $m = 2 \, \text{г}$ при давлении $p = 200 \, \text{кПа}.$ Соотношение массы водорода к массе гелия в смеси равно $1.5.$ Чему равна температура в сосуде?

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1 = 600 \, \text{К}$ и давлении $p_1 = 4 \cdot 10^5 \, \text{Па},$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объема. Конечное давление газа $p_2 = 10^5 \, \text{Па}.$ Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты $Q = 1\ 247 \, \text{Дж}?$

В бутылке объемом $V = 1 \, \text{л} = 10^{-3} \, \text{м}^3,$ закрытой пробкой массой $m = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг}$ с площадью сечения $S = 2 \, \text{см}^2 = 2 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2,$ находится гелий при атмосферном давлении $p_0.$ Когда бутылка лежит горизонтально, для медленного извлечения пробки требуется приложить горизонтальную силу $F = 1 \, \text{Н}.$ Бутылку поставили вертикально горлышком вверх. Какое минимальное количество теплоты $Q$ нужно сообщить гелию, чтобы он вытолкнул пробку? Силу трения $F_{тр}$ считать одинаковой в обоих случаях.

В вертикальном цилиндре с легким подвижным поршнем находится ацетон $( C_3H_6O )$ при температуре кипения $t = 56^\circ C.$ При подведении теплоты $Q$ часть ацетона испаряется, а образовавшийся пар совершает работу $A$ при изобарном расширении. Удельная теплота парообразования ацетона $L = 524 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг},$ молярная масса $M = 58 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}.$ Какая доля подведенной теплоты идет на увеличение внутренней энергии системы? Объемом жидкой фазы пренебречь.

В вертикальном цилиндре с легким подвижным поршнем находится этиловый спирт $( C_2H_6O )$ при температуре кипения $t = 78^\circ C.$ При подведении теплоты $Q$ часть спирта испаряется, а образовавшийся пар совершает работу $A$ при изобарном расширении. Удельная теплота парообразования спирта $L = 846 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг},$ молярная масса $M = 46 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}.$ Какая доля подведенной теплоты преобразуется в работу? Объемом жидкой фазы пренебречь.

В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой $m = 10\,\text{кг}$ и площадью поперечного сечения $S = 50\,\text{см}^2$ находится разреженный газ. При движении сосуда по вертикали с ускорением, направленным вверх и равным по модулю $a = 1\,\text{м/с}^2,$ высота столба газа под поршнем постоянна и на $5\%$ меньше, чем в покоящемся сосуде. Считая температуру газа под поршнем неизменной, а наружное давление постоянным, найдите это наружное давление. Масса газа под поршнем постоянна.

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой $M$ и площадью $S$ находится идеальный одноатомный газ. Поршень в равновесии располагается на высоте $h$ над дном цилиндра. После сообщения газу количества теплоты $Q$ поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите, на какой высоте $H$ над дном цилиндра находится поршень. Давление в окружающей среде равно $p_0.$

Воздух в воздушном шаре, оболочка которого имеет массу $M = 400\,\text{кг}$ и объем $V = 2\ 500\,\text{м}^3,$ нагревают горелкой через отверстие снизу. Окружающий воздух имеет температуру $t_0 = 7\,^\circ\text{C}$ и плотность $\rho_0 = 1.2\,\text{кг}/\text{м}^3.$ При какой минимальной разности температур шар сможет поднять груз массой $m = 200\,\text{кг}?$ Оболочка шара нерастяжима.

В горизонтально расположенной пробирке находится воздух, заблокированный столбиком ртути длиной $L = 21\,\text{см}.$ Длина столбика воздуха в горизонтальном положении составляет $l_1 = 24\,\text{см}.$ Пробирку переворачивают в вертикальное положение так, что отпаянный конец оказывается сверху. Определите длину столбика воздуха $l_2$ в вертикальном положении, если:

Изобретатель массой $m = 60\,\text{кг}$ планирует подняться в воздух, используя $n = 5\ 000$ воздушных шариков, наполненных гелием. Определите, до какого объема $V$ необходимо надуть каждый шарик, чтобы изобретатель смог взлететь при нормальных условиях:

Массой оболочек шариков и объемом тела изобретателя пренебречь. Молярная масса воздуха $M_{\text{возд}} = 0.029\,\text{кг/моль},$ молярная масса гелия $M_{\text{He}} = 0.004\,\text{кг/моль}.$

Мальчик массой $m = 40\,\text{кг}$ хочет подняться в воздух, используя воздушные шары, наполненные гелием. При условиях:

определите минимальное количество шаров $n,$ необходимое для подъема. Массой оболочек шаров и объемом мальчика пренебречь.

Два одинаковых теплоизолированных сосуда объемом $V = 1\,\text{м}^3$ каждый соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится $ν_1 = 1\,\text{моль}$ гелия при температуре $T_1 = 450\,\text{K},$ во втором — $ν_2 = 3\,\text{моль}$ аргона при температуре $T_2 = 300\,\text{K}.$ Кран открывают. Определите давление $p$ в сосудах после установления равновесного состояния. Газы считать идеальными.

Воздушный шар объемом $V = 1\ 500\,\text{м}^3$ с массой оболочки $m_0 = 400\,\text{кг}$ имеет внизу отверстие, через которое воздух внутри нагревается горелкой при нормальном атмосферном давлении $p_a = 10^5\,\text{Па}.$ Окружающий воздух имеет температуру $T_1 = 17\,^\circ\text{C} = 290\,\text{K}.$ При какой минимальной разности температур $\Delta T$ шар сможет поднять груз массой $m = 200\,\text{кг}?$ Оболочка шара нерастяжима. Молярная масса воздуха $M = 29\,\text{г/моль} = 0.029\,\text{кг/моль}.$

Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд с идеальным газом разделен тяжелым поршнем массой $m,$ который может скользить без трения. В начальном состоянии:

После полной откачки газа из верхней части и установления нового равновесия, определите отношение объемов верхней и нижней частей сосуда.

Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд разделен тяжелым поршнем массой $m,$ который может скользить без трения. В начальном состоянии:

После уменьшения количества газа в нижней части на $\Delta ν$ установилось новое равновесие с отношением объемов $V_{\text{верх}}’/V_{\text{низ}}’ = 3.$ Найдите величину $\Delta ν.$

В сосуде под поршнем находится влажный воздух при начальном давлении $p_1 = 120\,\text{кПа}$ и температуре $t = 80\,^\circ\text{C}.$ Относительная влажность воздуха $\varphi = 70\%.$ При постоянной температуре объем под поршнем уменьшают в три раза. Определите конечное давление влажного воздуха, если давление насыщенных паров воды при $80\,^\circ\text{C}$ составляет $p_{\text{нас}} = 47.3\,\text{кПа}.$