Банк заданий
ОГЭ по математике

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на $7 ° C$. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла $− 7 ° C$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AC = 48$, $MN = 40$. Площадь треугольника $ABC$ равна $72$. Найдите площадь треугольника $MBN$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $45^\circ$, $AB=8 \sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Укажите номера верных утверждений.

1. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

2. Все равнобедренные треугольники подобны.

3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.