Банк заданий
ОГЭ по математике

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $15$, а одна из диагоналей ромба равна $60$. Найдите углы ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $13$, а одна из диагоналей ромба равна $52$. Найдите углы ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $19$, а одна из диагоналей ромба равна $76$. Найдите углы ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $11$, а одна из диагоналей ромба равна $44$. Найдите углы ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $1$6, а одна из диагоналей ромба равна $64$. Найдите углы ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $18$, а одна из диагоналей ромба равна $72$. Найдите углы ромба.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 15$ и $CH = 2$. Найдите высоту ромба.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 20$ и $CH = 5$. Найдите высоту ромба.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 24$ и $CH = 1$. Найдите высоту ромба.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 8$ и $CH = 2$. Найдите высоту ромба.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 12$ и $CH = 3$. Найдите высоту ромба.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 21$ и $CH = 8$. Найдите высоту ромба.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 24$, $BF = 10$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 16$, $BF = 12$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 20$, $BF = 15$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 15$, $BF = 8$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 32$, $BF = 24$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 24$, $BF = 7$.

Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $CD$, если $AB = 24$, а расстояния от центра окружности до хорд $AB$ и $CD$ равны соответственно $16$ и $12$.

Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $CD$, если $AB = 18$, а расстояния от центра окружности до хорд $AB$ и $CD$ равны соответственно $12$ и $9$.

Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $CD$, если $AB = 12$, а расстояния от центра окружности до хорд $AB$ и $CD$ равны соответственно $8$ и $6$.

Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $CD$, если $AB = 10$, а расстояния от центра окружности до хорд $AB$ и $CD$ равны соответственно $12$ и $5$.

Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $CD$, если $AB = 16$, а расстояния от центра окружности до хорд $AB$ и $CD$ равны соответственно $15$ и $8$.

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $16$, а $AB = 15$.

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $15$, а $AB = 4$.