Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объем аквариума: \(80 \cdot 30 \cdot 40 = 96000\) кубических сантиметров. Так как \(1 \; л = 1000 \; кубических \; сантиметров\), то \(96000 \; кубических \; сантиметров = 96 \; л\).

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

С учетом заданных условий (расстояние меньше 2,5 км и рейтинг не ниже 8,5) подходят гостиницы “Вокзальная” и “Турист”. Наименьшая цена номера за сутки в гостинице “Вокзальная” - 2800 руб. Тогда трое суток в этой гостинице будут стоить \(3 \cdot 2800 = 8400\) руб.

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций. Для каждой буквы укажите соответствующий номер.

А) \(y=2x-3\) - линейная функция, коэффициент перед \(x\) положительный, значит функция возрастающая - характеристика 1 Б) \(y=x^2-x+2\) - парабола, коэффициент перед \(x^2\) положительный, ветви параболы будут направлены вверх. Значит, функция имеет точку минимума - характеристика 3 В) \(y=4x-x^2\) - парабола, коэффициент перед \(x^2\) отрицательный, ветви параболы будут направлены вниз. Значит, функция имеет точку максимума - характеристика 4 Г) \(y=5-3x\) - линейная функция, коэффициент перед \(x\) отрицательный, значит функция убывающая - характеристика 2

На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\) и отмечены точки \(A, \; B, \; C \; и \; D\) на оси \(Ox\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. Для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

Если функция возрастает на промежутке, то её производная на этом промежутке будет положительной. Если функция убывает - производная будет отрицательной. Рассмотрим график: В точке \(A\) значение функции отрицательно и функция возрастает, значит значение производной будет положительным: \(А - 4\) В точке \(B\) значение функции положительно и функция убывает, значит значение производной будет отрицательным: \(B - 1\) В точке \(C\) значение функции отрицательно и функция убывает, значит значение производной будет отрицательным: \(C - 2\) В точке \(D\) значение функции положительно и функция возрастает, значит значение производной будет положительным: \(D - 3\)