На рисунке ниже изображена электрическая цепь, состоящая из резисторов \(R_1=R\), \(R_2=2R\) источника с внутренним сопротивлением \(r=R\) и ключа \(K\). Когда ключ \(K\) разомкнут, на резисторе \(R_1\) выделяется мощность \(P_1=4,9~\mathrm{Вт}\). Какая мощность выделяется во внешней цепи при замкнутом ключе \(K\)?

Схема цепи в первом случае: По закону Ома для полной цепи: \(I_1=\frac{\varepsilon}{R_1+r}\) \(I_1=\frac{\varepsilon}{R+R}=\frac{\varepsilon}{2R}\) Тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи в этом случае: \(P_1=I_1^2R_1=\frac{\varepsilon^2}{4R^2}\cdot R=\frac{\varepsilon}{4R}\Rightarrow \varepsilon^2=4P_1R\) Схема цепи во втором случае: Общее сопротивление внешней цепи: \(R_{\mathrm{общ}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{R\cdot 2R}{R+2R}=\frac{2R}{3}\) Сила тока в цепи: \(I_2=\frac{\varepsilon}{R_{\mathrm{общ}}+r}=\frac{\varepsilon}{\frac{2}{3}R+R}=\frac{\varepsilon}{\frac{5}{3}R}=\frac{3}{5}\frac{\varepsilon}{R}\) Тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи в этом случае: \(P_2=I_2^2R_{\mathrm{общ}}=\frac{3^2}{5^2}\cdot \frac{\varepsilon^2}{R^2}\cdot \frac{2}{3}R=\frac{6}{25}\cdot \frac{\varepsilon^2}{R}=\frac{6}{25}\cdot \frac{4P_1R}{R}=\frac{24}{25}P_1=\frac{24\cdot 4,9}{25}=4,704~\mathrm{Вт}\)

На рисунке приведен график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите путь, пройденный телом в интервале времени от \(12\) до \(18~\mathrm{с}\). Ответ дайте в \(\mathrm{м}\).

Путь в данном случае равен сумме модулей перемещений тела \(|S_1|\) и \(|S_2|\): \(l=\left |S_1\right |+\left |S_2\right |=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 4+\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=25~\mathrm{м}\)

Лабораторный динамометр, шкала которого проградуирована в ньютонах, изображен на рисунке. К пружине подвесили груз, в результате чего она растянулась на \(7,5\) см. Чему равна масса груза? Ответ дайте в г.

По рисунку растяжение пружины на \(7,5\) см соответствует значению силы \(F=3\) Н. Для покоящегося груза: \(F=mg\Rightarrow m=\frac{F}{g}=\frac{3}{10}=0,3~кг=300~г\) Ответ: 300