Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ - две стороны треугольника,
а $\alpha$ и $\beta$ - углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b = 12$, $\sin \alpha = \frac{1}{6}$ и $\sin \beta= \frac{1}{5}$.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

На рисунке изображены два цилиндра. Объем первого цилиндра в 4,5 раза больше объема второго. Найдите радиус основания первого цилиндра, если его высота равна 3, а радиус основания и высота второго цилиндра равны соответственно 3 и 6.

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Найдите значение выражения
$5,4 - \dfrac{2}{17} \cdot 0,68$