Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Полкан, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Полкан не лает, значит, по забору идёт кошка.

2) Если Полкан молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3) Если по забору идёт чёрная кошка, Полкан не лает.

4) Если по забору пойдёт белая кошка, Полкан будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Бим, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Бим молчит, значит, кошка по забору не идёт.

2) Если Бим не лает, значит, по забору идёт кошка.

3) Если по забору идёт рыжая кошка, Бим не лает.

4) Если по забору пойдёт белая кошка, Бим будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, собака Жучка, живущая в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Жучка молчит, значит, кошка по забору не идёт.

2) Если по забору идёт сиамская кошка, Жучка не лает.

3) Если Жучка не лает, значит, по забору идёт кошка.

4) Если по забору пойдёт кошка Муся, Жучка будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом.

2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то этот результат является олимпийским рекордом.

3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является мировым рекордом.

4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в прыжках в высоту, то его результат является и олимпийским рекордом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является и мировым рекордом.

2) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на \(100\) м, то его результат является и олимпийским рекордом.

3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским рекордом.

4) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.

2) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он ведёт урок.

3) Если Иван Петрович проводит на уроке контрольную работу, значит, его телефон выключен.

4) Если Иван Петрович проводит на уроке письменную самостоятельную работу, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Иван Петрович ведёт урок математики, значит, его телефон включён.

2) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.

3) Если Иван Петрович проводит на уроке контрольную работу по математике, значит, его телефон выключен.

4) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он ведёт урок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Гитарист Андрей выступает на концертах только со своей гитарой. Также Андрей обязательно берёт с собой гитару в поход. Выберите все утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Каждый раз, когда Андрей берёт с собой гитару, он будет выступать на концерте.

2) В любое время, когда Андрей не в походе, у него нет с собой гитары.

3) Если Андрей без гитары, значит, он не в походе.

4) Если в субботу Андрей будет выступать на концерте, посвящённом Дню Победы, то он в субботу будет со своей гитарой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) День, когда ученик 9 «Б» берёт с собой в школу атлас, является пятницей.

2) В среду Маше из 9 «Б» надо принести в школу атлас.

3) По четвергам ученикам 9 «Б» не надо брать в школу географический атлас.

4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» атлас можно в школу не брать.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В 9 «Б» классе география по расписанию по вторникам и четвергам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) В четверг Маше из 9 «Б» надо принести в школу географический атлас.

2) Всякий день, когда ученик 9 «Б» не берёт с собой в школу географический атлас, является пятницей.

3) По средам ученикам 9 «Б» не надо брать в школу географический атлас.

4) В каждый день, отличный от вторника, ученикам 9 «Б» географический атлас можно в школу не брать.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите все утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.

2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.

3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.

4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $4$ этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше $6$ этажей.
2) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше $3$ этажей.
3) Если в доме больше $7$ этажей, то в нём нет лифта.
4) Если в доме больше $8$ этажей, то в нём есть лифт.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $5$ этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше $6$ этажей.
2) Если в доме больше $7$ этажей, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше $8$ этажей, то в этом доме есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше $5$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $6$ этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше $7$ этажей.
2) Если в доме больше $8$ этажей, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше $9$ этажей, то в этом доме есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше $6$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $12$ этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме больше $13$ этажей.
2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме меньше $13$ этажей.
3) Если в доме больше $17$ этажей, то в нём установлены газовые плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не больше $12$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $12$ этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее $13$ этажей.
2) Если в доме $15$ этажей, то в нём установлены газовые плиты.
3) Если в доме больше $12$ этажей, то в нём установлены электрические плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более $12$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Совершая покупки, владелец дисконтной карты накапливает баллы. Когда сумма баллов достигает установленного лимита, он получает постоянную скидку. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если владелец карты имеет постоянную скидку, то установленный лимит им достигнут.

2) Если у покупателя есть карта, но нет скидки на покупки, то установленный лимит ещё не достигнут.

3) Если у покупателя есть дисконтная карта, то ему обязательно предоставят скидку на его покупки.

4) Если владелец карты не имеет скидки, то установленный лимит им уже достигнут.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $5$ печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся $13$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
4) Не может оказаться $12$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $7$ печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся $20$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
4) Не может оказаться $14$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдутся $18$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдутся $5$ печений, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $10$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $20$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдётся $7$ печений, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $10$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $30$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдётся $9$ печений, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $10$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки $40$ кексов, из них $15$ кексов он посыпал кокосовой стружкой, а $20$ кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы $16$ кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдутся $5$ кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $15$ кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки $45$ кексов, из них $15$ кексов он посыпал кокосовой стружкой, а $20$ кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы $16$ кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдутся $10$ кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $15$ кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки $45$ кексов, из них $15$ кексов он посыпал кокосовой стружкой, а $25$ кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдётся $16$ кексов, которые посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдётся $4$ кекса, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $20$ кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.