Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В классе учится $29$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдётся $20$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $30$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок по географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдутся $17$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В группе учится $30$ студентов, из них $20$ человек сдали зачёт по экономике и $20$ сдали зачёт по английскому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой группе найдутся $11$ студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
2) Хотя бы $10$ студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
3) Не более $20$ студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
4) В этой группе найдутся $20$ студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $20$ человек $15$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся хотя бы $3$ человека, пользующихся обеими сетями.
2) Найдутся $12$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $20$ человек $15$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
2) Найдутся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $25$ человек $17$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $11$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
2) Найдётся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не больше $11$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании найдётся хотя бы $3$ человека, пользующихся обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $30$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся $12$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не больше $7$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $30$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
2) Больше $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
3) В этой компании найдётся хотя бы $10$ человек, пользующихся обеими сетями.
4) Найдётся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $40$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся $18$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не больше $23$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $40$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не больше $20$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
2) В этой компании найдётся хотя бы $4$ человека, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) В этой компании найдётся $16$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $42$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся хотя бы $3$ человека, пользующихся обеими сетями.
2) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
3) Не больше $22$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании найдётся $20$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $26$ человек $18$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не больше $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
2) В этой компании найдётся хотя бы $2$ человека, пользующихся обеими сетями.
3) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Найдётся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.

2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.

4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди жителей дома №23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома №23, которые учатся, ещё и работают. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Хотя бы один из работающих жителей дома №23 учится.

2) Все жители дома №23 работают.

3) Среди жителей дома №23 нет тех, кто не работает и не учится.

4) Хотя бы один из жителей дома №23 работает.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $17$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $25$ метров, но не меньше $5$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $25$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов в посёлке больше $6$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $4$ метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше $3$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $17$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $25$ метров, но не меньше $5$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $30$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $6$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $4$ метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке больше $3$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $20$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $25$ метров, но не меньше $4$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $30$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $6$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $3$ метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке больше $2$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $17$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $25$ метров, но не меньше $5$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $6$ метров.
2) В посёлке есть жилой дом высотой $25$ метров.
3) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше $3$ метров.
4) В посёлке нет жилого дома высотой $4$ метра.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $17$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $25$ метров, но не меньше $5$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $30$ метров.
2) В посёлке нет жилого дома высотой $4$ метра.
3) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $6$ метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке больше $3$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В зоомагазине в один из аквариумов запустили $16$ рыбок. Длина каждой рыбки больше $3$ см, но не превышает $15$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Десять рыбок в этом аквариуме меньше $3$ см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной $16$ см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше $12$ см.
4) Длина каждой рыбки больше $15$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В зоомагазине в один из аквариумов запустили $20$ рыбок. Длина каждой рыбки больше $3$ см, но не превышает $13$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этом аквариуме нет рыбки длиной $14$ см.
2) Разница в длине любых двух рыбок не больше $10$ см.
3) Десять рыбок в этом аквариуме меньше $3$ см.
4) Длина каждой рыбки больше $13$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен $36$, а самый высокий — $75$. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди этих выпускников есть человек, который получил $75$ баллов за ЕГЭ по обществознанию.
2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию.
3) Среди этих выпускников есть человек, получивший $20$ баллов за ЕГЭ по обществознанию.
4) Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже $35$.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше $170$ см и меньше $190$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен $160$ см.
2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом $169$ см.
3) Рост любого футболиста этой команды меньше $191$ см.
4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет более $20$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше $170$ см и меньше $190$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Рост любого футболиста этой команды меньше $190$ см.
2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом $169$ см.
3) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен $160$ см.
4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет больше $20$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше $172$ см и меньше $192$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен $172$ см.
2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом $170$ см.
3) Рост любого футболиста этой команды меньше $195$ см.
4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет более $20$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.