Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

На окружности радиуса $3$ отмечена точка $𝐶$. Отрезок $𝐴𝐵$ − диаметр окружности, $𝐴𝐶=2\sqrt{5}$. Найдите $𝐵𝐶$.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Найдите значение выражения
$1,32 : 1,2 - 0,8$

Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

Найдите значение выражения
$15 \sin 450°$

Найдите корень уравнения 
$3^{x-11}=\dfrac{1}{9}$

На координатной прямой отмечено число $m$.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит.
Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16.

Имеется два сплава. Первый содержит 15 % никеля, второй 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $7$ прыжков?

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 260 рублей в воскресенье?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.

Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков в Мурманске за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние по формуле $s = nl$, где $n$ - число шагов, $l$ - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если
$l = 50$ см, $n = 1200$? Ответ дайте в метрах.

Из 800 черенков розы в среднем 120 не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный черенок приживётся?

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых
позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

Для каждой буквы укажите соответствующий номер.

Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат сочник, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку.
Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся сочники.

1. Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит сочник на обед.

2. Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит сочник на обед.

3. Среди учащихся этой школы, которым не достанется сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

4. Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит сочник на обед.
    

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.

Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен 30°?

Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания равна 150 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны $16$, а боковые рёбра равны $17$. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения
$\dfrac{1}{ \frac{1}{4} - \frac{1}{5} }$

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 63 гектара и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 4 : 5 соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?