Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №26 Механика. Расчётная задача повышенного уровня сложности (с обоснованием), Статика

Неоднородная массивная балка длиной $L = 2 \space \text{м}$ подвешена на двух одинаковых тросах за свои крайние точки $A$ и $B.$ Если на расстоянии $d = 50 \space \text{см}$ от точки $A$ подвесить к балке на легкой веревке груз массой $m = 60 \space \text{кг}$ (см. рисунок), то ось балки будет горизонтальна, а силы натяжения тросов одинаковыми.

Определите расстояние от точки $A$ до центра тяжести балки. Масса балки равна $M = 100 \space \text{кг}.$ Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, использованных для решения задачи.

На даче у школьника на горизонтальном полу террасы стояла пластмассовая кубическая емкость для воды, иногда протекающей с крыши. Когда емкость заполнилась наполовину, дедушка попросил внука вылить воду из нее, наклонив вокруг одного из нижних ребер куба, чтобы вода переливалась через соседнее верхнее ребро. Какую работу $A$ совершил внук к моменту начала вытекания воды из емкости, если процесс подъема был очень медленным, так что поверхность воды все время оставалась горизонтальной? Объем воды вначале был равен $V = 108 \space \text{л},$ квадратные стенки емкости и ее днище тонкие, однородные, массой $m = 4 \space \text{кг}$ каждая (сверху емкость открыта).

Сделайте рисунки с указанием положения центров масс воды, днища и стенок емкости до начала наклона емкости и в момент, когда вода начинает выливаться.

Тонкая прямая однородная палочка массой $m = 0.2 \space \text{кг}$ и длиной $l$ установлена на ребре неподвижной призмы, вокруг которого она может свободно вращаться в вертикальной плоскости (см. рисунок). Точка опоры палочки находится ближе к ее левому концу, на расстоянии $\dfrac{l}{10}$ от ее середины. К левому концу палочки на легких нитях подвешен за ось невесомый блок, который может вращаться вокруг нее без трения. Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить, на концах которой закреплены грузы массами $m_1 = 0.5 \space \text{кг}$ и $m_2 = 0.8 \space \text{кг}.$ Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на палочку и на все грузы. Груз какой массы $M$ надо подвесить на легкой нити к правому концу палочки, чтобы она находилась в равновесии в горизонтальном положении при движении грузов $m_1$ и $m_2$ и вращении блока? Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Дан невесомый стержень, к концам которого подвешены шары массами $m_1$ и $m_2.$ Стержень опирается на две опоры в точках $C$ и $D.$ Длина стержня $L$ равна $1 \space \text{м},$ $m_2 = 0.3 \space \text{кг}.$ Сила реакции опоры в точке $D$ в два раза больше, чем в точке $C.$ Также известно, что расстояния $CD = 0.6 \space \text{м},$ $AC = 0.2 \space \text{м}.$ Найдите массу левого шарика $m_1.$

Какие законы Вы используете для описания равновесия тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Внутрь сферической поверхности помещена гантель. Масса большого шарика $M = 60 \space \text{г}.$ Стержень, соединяющий шарики, невесом. Коэффициент трения между большим шариком и сферической поверхностью $0.4.$ Трение между маленьким шариком и сферической поверхностью отсутствует. Определите, при каком значении массы шарика $m$ гантель будет оставаться в неподвижном состоянии. Считать размеры шариков значительно меньшими, чем размер всей гантели.

Какие законы Вы используете для описания равновесия штанги? Обоснуйте их применение к данному случаю.