Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №26 Механика. Расчётная задача повышенного уровня сложности (с обоснованием), Динамика

На двух концах легкой пружины закреплено два бруска, массы которых равны $m_1=m_2=500$ г. Верхний брусок связан с помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок, с кубиком массой $M=1,5$ кг, находящимся на горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения между основанием кубика и поверхностью стола $\mu=0,2$. Чему равна жесткость пружины, если длина пружины в недеформированном состоянии $l_0=12$ см, а при движении системы с ее длина постоянна и равна $l=15$ см? Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

На нерастяжимой и невесомой нити, перекинутой через идеальный блок, висят два одинаковых бруска массой $m=0,5~\mathrm{кг}$. На один из брусков кладут груз $m_0$, и система приходит в движение. Найдите массу груза, если сила, с которой он давит на брусок, равна $2~\mathrm{Н}$. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Небольшой брусок массой $m=150$ г, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой $М=3m$. При дальнейшем поступательном движении тела налетают на недеформированную пружину, одним концом прикрепленную к стене (см. рисунок). После абсолютно неупругого удара бруски возвращаются в точку столкновения через время $t=0,7$ с. Скорость движения бруска до столкновения $v=2$ м/с, а расстояние от точки столкновения до пружины $L=10$ см. Чему равна жесткость пружины? Какие законы Вы использовали в данной задаче? Обоснуйте их применение.

На горизонтальной шероховатой поверхности стола с коэффициентом трения $\mu=0,6$ лежит брусок массой $M=3$ кг. К нему с помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок, прикреплен груз массой $m=1,5$ кг. Изначально система покоится. К бруску под углом $\alpha=30^\circ$ относительно поверхности стола прикладывают силу $F=32$ Н, под действием которой брусок с грузом приходят в движение. Скорость груза к моменту, когда он поднимется до края стола, равна $0,8$ м/с. Определите расстояние $L$, на котором находился груз от края стола. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Невесомый стержень $AB$ с двумя малыми грузами массами $m_1=200\ г$и $m_2=100\ г,$ расположенными в точках $C$ и $B$ соответственно, шарнирно закреплен в точке $A.$ Груз массой $M=100$ г подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединен с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии: если стержень отклонен от вертикали на угол $\alpha = 30^{\circ},$а нить составляет угол с вертикалью, равный $\beta=30^{\circ}.$Расстояние $AC=b=25\ см.$Определите длину $l$ стержня $AB.$Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз $M$ и стержень. Какие законы Вы использовали в данной задаче? Обоснуйте их применение.

Брусок массой $M=1\ кг,$покоящийся на шероховатом горизонтальном столе, и тело массой $m_1=400\ г$связаны легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). К телу на пружине с коэффициентом жесткости $k=90\ Н/м$подвешен грузик массой $m_1=m_2=400\ г.$Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен $0,25.$Длина пружины в нерастянутом состоянии $l_0=10\ см.$Чему равна длина пружины при движении системы, если учесть, что после растяжения она остается постоянной?

Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

На нерастяжимой и невесомой нити, перекинутой через идеальный блок, висят два одинаковых бруска массой $m=0,3$ кг. На один из брусков кладут груз $m_0$, и система приходит в движение. Найдите массу груза, если сила, с которой он давит на брусок, равна $1,2$ Н. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае. 

Через идеальный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, причем к одному концу нити подвешен стержень массой $M=1,8\ кг,$а к другому привязан брусок массой $m_1=4\ кг,$находящийся на горизонтальной поверхности (см. рисунок). С высоты $H=0,4\ м$на стержень падает пластилиновый шар массой $m_2=1,2\ кг.$Определите максимальную высоту, на которую поднимется брусок после удара шара о стержень. 

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Установка, состоящая из двух одинаковых легких пружин, и подвешенного на них стержня массой $m=400\ г,$показана на рисунке. Общая жесткость пружин составляет $k.$На стержень с высоты $h=15$ см падает пластилиновый шарик, масса которого равна массе стержня. Максимальное расстояние, на которое опускается стержень после падения шарика $H=4,4\ см.$Чему равна жесткость одной из пружин? Потерями механической энергии пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На горизонтальной плоскости находится установка, состоящая из вертикально расположенной пружины, которая сжата с двух сторон одинаковыми пластинами массой $m$. На гладкую поверхность верхней пластины кладут шайбу массой $M=400$ г, при этом ось пружины сохраняет вертикальное положение. Затем шайбу посредством резкого удара сбрасывают с пластины. Чему равна масса одной пластины $m$, если известно, что после удара нижняя пластина открывается от горизонтальной плоскости?

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На гладком горизонтальном столе лежит доска массой $M=4\ кг,$на которой лежит дощечка массой $m_1=2\ кг$и брусок массой $m_2=1\ кг.$Тела соединены нитями, перекинутыми через блоки, согласно рисунку. Под действием силы $F=20\ Н,$направленной горизонтально влево, система приходит в движение. Коэффициенты трения$\mu_1$и$\mu_2$между дощечкой и доской и между бруском и дощечкой равны$0,2$и$0,25$соответственно (см. рисунок). Определите, с каким ускорением относительно поверхности двигался брусок массой $m_2.$Нити нерастяжимы и невесомы, блоки идеальны и невесомы. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применимость в данном случае.  

Брусок массой $M=2$ кг, покоящийся на шероховатом горизонтальном столе, и тело массой $m_1=800$ г связаны легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). К телу на пружине с коэффициентом жесткости $k=180$ Н/м подвешен грузик массой $m_1=m_2=800$ г. Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен $0,5$. Длина пружины в нерастянутом состоянии $l_0=20$ см. Чему равна длина пружины при движении системы, если учесть, что после растяжения она остается постоянной?

Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Система грузов $M,$ $m_1$ и $m_2,$ показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола — горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами $M$ и $m_1$ равен $\mu = 0.2.$ Грузы $M$ и $m_2$ связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть $M = 1.2 \, \text{кг},$ $m_1 = m_2 = m.$ При каких значениях $m$ грузы $M$ и $m_1$ движутся как одно целое? Какие законы Вы использовали для описания движения системы грузов? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Брусок опирается на массивную горизонтальную доску массы $M = 0.8 \, \text{кг},$ которая лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый и гладкий блок. Под действием горизонтальной силы $F = 6 \, \text{Н}$ доска движется поступательно вправо, в результате чего брусок приобретает ускорение $a = 1 \, \text{м/с}^2.$ Найдите массу бруска $m,$ если коэффициент трения между бруском и доской $\mu_1 = 0.5,$ а между доской и поверхностью — $\mu_2 = 0.3.$ Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на груз и доску.

Какие законы Вы использовали для описания движения тел и блоков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Система из двух грузов массой $m = 0,25 \, \text{кг}$ каждый, соединенных пружиной жесткости $k = 20 \, \text{Н/м},$ движется под действием груза $M = 2 \, \text{кг}$ по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30^\circ.$ Длина пружины $L$ остается неизменной во время движения. В нерастянутом состоянии длина пружины равна $l = 15 \, \text{см}.$ Найдите длину пружины $L$ в процессе движения. Трением пренебречь. Нить считать невесомой и нерастяжимой, а блок — идеальным.

Какие законы используются для описания движения грузов? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

На горизонтальном столе лежит брусок массой $M = 1 \, \text{кг},$ к нему через легкий неподвижный блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к которой привязан груз массой $m = 0.5 \, \text{кг}.$ Груз начинают тянуть с силой $F = 9 \, \text{Н}$ под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту (см. рис.). Определите скорость груза в момент достижения им высоты поверхности стола, если первоначально груз находился на расстоянии $32 \, \text{см}$ от поверхности стола. Коэффициент трения равен $0.3.$ Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Через невесомый блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза одинаковой массы $M = 500 \, \text{г}.$ На один из грузов положен перегрузок массой $m = 100 \, \text{г}.$ Определите силу давления $F$ перегрузка на груз.

На шероховатой горизонтальной поверхности с коэффициентом трения $\mu = 0.2$ лежит груз массой $M = 0.8 \, \text{кг}.$ Он соединен невесомой и нерастяжимой нитью через идеальный блок с системой из двух брусков массой $m = 0.4 \, \text{кг}$ каждый, соединенных пружиной жесткости $k = 80 \, \text{Н/м}.$ Длина пружины в недеформированном состоянии $l_0 = 10 \, \text{см}.$ Система движется вниз. Найти длину пружины $l$ в процессе движения, считая ее постоянной.

На горизонтальном столе находится брусок массой $M = 1 \, \text{кг},$ соединенный невесомой нерастяжимой нитью с грузом массой $m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}.$ Нить перекинута через гладкий невесомый блок. На брусок действует сила $F = 9 \, \text{Н},$ направленная под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. В начальный момент груз находится на расстоянии $L = 32 \, \text{см} = 0.32 \, \text{м}$ от края стола. Коэффициент трения между бруском и столом $\mu = 0.3.$ Определите скорость $V$ груза в момент достижения им края стола.

Клин массой $M$ скользит по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности клина, образующей угол $\alpha$ с горизонтом, равномерно (относительно клина) вниз скользит брусок массой $m.$ Коэффициент трения между бруском и клином равен $\mu.$ Определите модуль внешней горизонтальной силы $F,$ действующей на клин вправо. Обоснуйте применимость используемых законов. Сделайте схематический рисунок с указанием всех действующих сил.

Система грузов $M,$ $m_1$ и $m_2$ движется из состояния покоя. Поверхность стола горизонтальная и гладкая. Коэффициент трения между грузами $M$ и $m_1$ равен $\mu = 0.2.$ Грузы $M$ и $m_2$ соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок без трения. Дано: $M = 1.2\,\text{кг},$ $m_1 = m_2 = m.$ При каких значениях массы $m$ грузы $M$ и $m_1$ будут двигаться как единое целое? Обоснуйте применимость используемых физических законов.

Брусок массой $m = 0.1 \space \text{кг}$ и груз массой $M = 0.15 \space \text{кг}$ связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий свободно вращающийся блок, установленный на закрепленной наклонной плоскости (см. рисунок). Плоскость образует с горизонтом угол $\alpha = 30^\circ.$ Коэффициент трения между бруском $m$ и наклонной плоскостью равен $\mu = \dfrac{1}{\sqrt{3}}.$ Первоначально тела удерживают в состоянии покоя так, что нить не провисает. После того как тела одновременно отпустили без начальной скорости, груз $M$ начал опускаться вниз. Какова будет скорость бруска $m$ через $t = 2 \space \text{с}$ после начала движения? Считайте, что к концу этого промежутка времени брусок $m$ не коснулся блока, а груз $M$ не опустился на пол. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз при их движении. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Материальные точки массами $m_1 = 200 \space \text{г}$ и $m_2 = 300 \space \text{г}$ прикреплены к невесомому стержню, как показано на рисунке. К точке $m_2$ прикреплена невесомая пружина жесткостью $k = 50 \space \text{Н/м},$ верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии $l_0 = 20 \space \text{см}.$ В начальный момент концы пружины связаны нитью длиной $l = 10 \space \text{см}.$ Определите силу реакции стержня, действующую на груз массой $m_1$ сразу после пережигания нити.

С тележкой массой $M = 1 \space \text{кг},$ стоящей на горизонтальной поверхности с коэффициентом трения $\mu = 0.2,$ провели два опыта. В первом опыте тележку толкнули вбок и она двигалась равнозамедленно с ускорением $a.$ Во втором опыте к тележке подсоединили груз при помощи легкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, и тележка стала двигаться равномерно. Найдите массу груза. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Две гири массами $7 \space \text{кг}$ и $11 \space \text{кг}$ висят на концах нити, которая перекинута через блок. Через какое время после начала движения гирь каждая из них пройдет путь $10 \space \text{см}?$
Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на гири. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.