По прямому горизонтальному проводнику массой 0,5 кг течет ток 3 А. Проводник скользит в однородном магнитном поле по гладким вертикальным направляющим. Вектор магнитной индукции \(B=4\) Тл направлен горизонтально и перпендикулярен проводнику (см. рисунок). Найдите длину проводника, если ускорение проводника направлено вертикально вниз и равно 4 м/с\(^2\).

Воспользуемся правилом левой руки. Четыре пальца направлены по току, линии индукции магнитного поля входят в ладонь, большой палец направлен вверх и показывает направление силы Ампера. По II закону Ньютона: \(OY:~F_A-mg=-ma\) \(F_A=BILsin(\alpha)\) По условию проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, следовательно, \(sin(\alpha) =sin(90^{\circ})=1\) \(BIl=m(g-a)\Rightarrow l=\frac{m(g-a)}{BI}\) Подставим значения: \(l=\frac{0,5(10-4)}{4\cdot 3}=0,25~м=25~см\) Ответ: 25 см https://youtu.be/ia4N1NEZdkg

Проводящая рамка площадью \(S=0,8\) м\(^2\) находится в однородном магнитном поле, при этом угол между линиями индукции и плоскостью рамки составляет \(30^\circ\). Определите модуль индукции магнитного поля, если магнитный поток, пронизывающий контур, \(Ф=0,4\) Вб. Ответ дайте в Тл.

По определению магнитного потока: \(Ф=BS\cos\alpha\) Так как \(\alpha\) - это угол между вектором индукции и нормалью к поверхности \(\Rightarrow \alpha = 90^{\circ}-30^{\circ} = 60^{\circ}\) \(Ф=BS\cos\alpha\Rightarrow B=\frac{Ф}{S\cos\alpha}=\frac{0,4}{0,8\cdot\cos 60^\circ}=1~Тл\) Ответ: 1 Тл https://youtu.be/Smc7XLJAa9k

К цепи, сила тока в которой меняется со временем согласно графику, подключена катушка индуктивностью \(L=2\) мГн. Найдите модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке в интервале времени от \(0\) до \(5\) с. Ответ дайте в мкВ.

Модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке: \(|\varepsilon_c|=L\frac{|\Delta I|}{\Delta t}=2\cdot 10^{-3}\cdot\frac{15\cdot 10^{-3}}{5}=6~мкВ\) Ответ: 6 мкВ https://youtu.be/q8aL3uUJvXA

В лаборатории проводят несколько опытов по исследованию явления электромагнитной индукции, возникающего в замкнутом контуре, находящемся в магнитном поле. В каждом опыте замеряли изменение магнитного потока \(\Delta Ф\) через контур и заряд \(\Delta q\), протекающий в нем в результате возникновения электромагнитной индукции. Результаты замеров представлены в приведенной ниже таблице. Определите сопротивление контура. Ответ дайте в Ом. \(\Delta Ф\), мВб | \(6\) | \(12\) | \(18\) | \(24\) \(\Delta q\), мКл | \(2\) | \(4\) | \(6\) | \(8\)

По определению силы тока: \(I=\frac{\Delta q}{\Delta t}\) ЭДС индукции: \(\varepsilon_i=\frac{\Delta Ф}{\Delta t}\) \(\varepsilon_i=IR=\frac{\Delta qR}{\Delta t}\) \(\frac{\Delta qR}{\Delta t}=\frac{\Delta Ф}{\Delta t}\Rightarrow R=\frac{\Delta Ф}{\Delta q}=\frac{6\cdot 10^{-3}}{2\cdot 10^{-3}}=3~Ом\) Ответ: 3 Ом https://youtu.be/ZCSudmKa6yA

На рисунке ниже показано последовательное соединение резистора сопротивлением \(R=400~Ом\) и конденсатора с источником тока. В начальный момент времени \((t=0)\) ключ замыкают, при этом конденсатор полностью разряжен. В таблице приведены результаты измерений силы тока в цепи. Выберите все верные утверждения из приведенных ниже о наблюдаемых в ходе эксперимента процессах. Сопротивлением проводов, а также внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. \(t\), c | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 \(I\), мА | 450 | 165 | 60 | 22 | 7 | 4 1) Ток, проходящий через резистор, в процессе наблюдения уменьшается. 2) Спустя \(4~с\) после замыкания ключа заряд, накопленный конденсатором, равен нулю. 3) ЭДС источника тока максимальна в начальный момент времени. 4) В момент времени \(t=10~с\) напряжение на резисторе равно \(1,6~В\). 5) В момент времени \(t=10~с\) напряжение на конденсаторе равно \(178,4~В\).

ЭДС: \(\varepsilon=I_0R=450\cdot 10^{-3}\cdot 400=180~В\) 1) Верно. Согласно таблице, ток уменьшается. 2) Неверно. С течением времени заряд, накопленный конденсатором, увеличивается. 3) Неверно. ЭДС всегда одно и то же. 4) Верно. \(U=IR=4\cdot 10^{-3}\cdot 400=1,6~В\) 5) Верно. \(U_C=\varepsilon-IR=180-1,6=178,4~В\) Ответ: 145 https://www.youtube.com/live/6AyT6j0YrGA?feature=share&t=2403