Банк заданий
ОГЭ по математике

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью $30$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на $9$ км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью $55$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на $6$ км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $4$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $18$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $10$ км/ч меньше скорости второго.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $2$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $9$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $5$ км/ч меньше скорости второго.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $7$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $3$ минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $8$ км/ч меньше скорости второго.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $1$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $15$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $5$ км/ч меньше скорости второго.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $4$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $20$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $11$ км/ч меньше скорости второго.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $3$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $6$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $5$ км/ч меньше скорости второго.

Первые $450$ км автомобиль ехал со скоростью $90$ км/ч, следующие $230$ км – со скоростью $115$ км/ч, а последние $120$ км – со скоростью $40$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первые $200$ км автомобиль ехал со скоростью $50$ км/ч, следующие $320$ км – со скоростью $80$ км/ч, а последние $140$ км – со скоростью $35$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первые $140$ км автомобиль ехал со скоростью $70$ км/ч, следующие $195$ км – со скоростью $65$ км/ч, а последние $225$ км – со скоростью $75$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первые $350$ км автомобиль ехал со скоростью $70$ км/ч, следующие $105$ км – со скоростью $35$ км/ч, а последние $160$ км – со скоростью $80$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первые $160$ км автомобиль ехал со скоростью $80$ км/ч, следующие $100$ км – со скоростью $50$ км/ч, а последние $360$ км – со скоростью $90$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первые $105$ км автомобиль ехал со скоростью $35$ км/ч, следующие $120$ км – со скоростью $60$ км/ч, а последние $500$ км – со скоростью $100$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью $69$ км/ч, а вторую – со скоростью $111$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью $55$ км/ч, а вторую – со скоростью $70$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью $36$ км/ч, а вторую – со скоростью $99$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью $84$ км/ч, а вторую – со скоростью $108$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью $34$ км/ч, а вторую – со скоростью $51$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью $90$ км/ч, а вторую – со скоростью $110$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $75$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью $3$ км/ч навстречу поезду, за $30$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $36$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью $4$ км/ч навстречу поезду, за $54$ секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $151$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью $5$ км/ч навстречу поезду, за $15$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $129$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью $6$ км/ч навстречу поезду, за $8$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $57$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью $3$ км/ч навстречу поезду, за $36$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.