Банк заданий
ОГЭ по математике

Основание $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$ равно $8$. Окружность радиуса $5$ с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания $AC$ в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $ABC$.

Основание $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$ равно $16$. Окружность радиуса $12$ с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания $AC$ в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $ABC$.

В выпуклом четырёхугольнике $NPQM$ диагональ $NQ$ является биссектрисой угла $PNM$ и пересекается с диагональю $PM$ в точке $S$. Найдите $NS$, если известно, что около четырёхугольника $NPQM$ можно описать окружность, $PQ = 44$, $SQ = 22$.

В выпуклом четырёхугольнике $NPQM$ диагональ $NQ$ является биссектрисой угла $PNM$ и пересекается с диагональю $PM$ в точке $S$. Найдите $NS$, если известно, что около четырёхугольника $NPQM$ можно описать окружность, $PQ = 86$, $SQ = 43$.

В выпуклом четырёхугольнике $NPQM$ диагональ $NQ$ является биссектрисой угла $PNM$ и пересекается с диагональю $PM$ в точке $S$. Найдите $NS$, если известно, что около четырёхугольника $NPQM$ можно описать окружность, $PQ =92$, $SQ = 16$.

В выпуклом четырёхугольнике $NPQM$ диагональ $NQ$ является биссектрисой угла $PNM$ и пересекается с диагональю $PM$ в точке $S$. Найдите $NS$, если известно, что около четырёхугольника $NPQM$ можно описать окружность, $PQ = 76$, $SQ = 4$.

Найдите значение выражения $\cfrac{3}{4} \cdot \cfrac{6}{5}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{21}{5} \cdot \cfrac{3}{7}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{3}{5} \cdot \cfrac{25}{4}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{9}{5} \cdot \cfrac{2}{3}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{5}{3} \cdot \cfrac{9}{2}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{7}{5} \cdot \cfrac{12}{35}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{12}{5} : \cfrac{15}{2}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{6}{5} : \cfrac{4}{11}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{3}{5} : \cfrac{4}{35}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{15}{8} : \cfrac{3}{4}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{21}{2} : \cfrac{3}{5}$ .

Найдите значение выражения $\cfrac{14}{5} :\cfrac{7}{2}$ .

Найдите значение выражения $\left(\cfrac{17}{10}-\cfrac{1}{20}\right) \cdot \cfrac{2}{15}$ .

Найдите значение выражения $\left(\cfrac{5}{22} - \cfrac{8}{11} \right) \cdot \cfrac{11}{5}$ .

Найдите значение выражения $\left( \cfrac{5}{26} - \cfrac{3}{25} \right) \cdot \cfrac{13}{2}$ .

Найдите значение выражения $\left( \cfrac{10}{13} + \cfrac{15}{4}\right) \cdot \cfrac{26}{5}$ .

Найдите значение выражения $\left( \cfrac{17}{26} + \cfrac{11}{13}\right) \cdot \cfrac{17}{6}$ .

Найдите значение выражения $\left( \cfrac{11}{12} + \cfrac{11}{20} \right) \cdot \cfrac{15}{8}$ .

Найдите значение выражения $\left( \cfrac{3}{4} - \cfrac{1}{6} \right) \cdot 3$ .