Сократите дробь $\cfrac{45^{n}}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}}$ .

Решение: $\cfrac{45^{n}}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{(3^2 \cdot 5)^n}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{3^{2n} \cdot 5^n}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = 3^{2n - (2n - 1)} \cdot 5^{n - (n - 2)} = 3^{2n - 2n + 1} \cdot 5^{n - n + 2} = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$

Сократите дробь $\cfrac{100^{n}}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}}$ .

Решение: $\cfrac{100^{n}}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} = \cfrac{(5^2 \cdot 4)^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} = \cfrac{5^{2n} \cdot 4^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} = 5^{2n - (2n - 1)} \cdot 4^{n - (n - 2)} = 5^{2n - 2n + 1} \cdot 4^{n - n + 2} = 5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 80$

Сократите дробь $\cfrac{20^{n}}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}}$ .

Решение: $\cfrac{20^{n}}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{(5 \cdot 2^2)^n}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{5^{n} \cdot 2^2n}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}} = 2^{2n - (2n - 2)} \cdot 5^{n - (n - 2)} = 5^{2n - 2n + 2} \cdot 4^{n - n + 2} = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$

Сократите дробь $\cfrac{75^{n}}{5^{2n-1} \cdot 3^{n-2}}$ .

Решение: $\cfrac{75^{n}}{5^{2n-1} \cdot 3^{n-2}}=\cfrac{(5^2)^n \cdot 3^n}{5^{2n-1} \cdot 3^{n-2}}=5^{2n-(2n-1)} \cdot 3^{n-(n-2)}=5^{2n-2n+1} \cdot 3^{n-n+2}=5 \cdot 9=45$

Сократите дробь $\cfrac{48^{n}}{4^{2n-1} \cdot 3^{n-3}}$ .

Решение: $\cfrac{48^{n}}{4^{2n-1} \cdot 3^{n-3}}=\cfrac{4^{2n} \cdot 3^n}{4^{2n-1} \cdot 3^{n-3}}=4^{2n-(2n-1)} \cdot 3^{n-(n-3)}=4^{2n-2n+1} \cdot 3^{n-n+3} = 4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 =108$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 30 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 228222 балла
Выражения
Сократите дробь $\cfrac{45^{n}}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}}$ .
id 228232 балла
Выражения
Сократите дробь $\cfrac{100^{n}}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}}$ .
id 228242 балла
Выражения
Сократите дробь $\cfrac{20^{n}}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}}$ .
id 228252 балла
Выражения
Сократите дробь $\cfrac{75^{n}}{5^{2n-1} \cdot 3^{n-2}}$ .
id 228262 балла
Выражения
Сократите дробь $\cfrac{48^{n}}{4^{2n-1} \cdot 3^{n-3}}$ .