Решите систему уравнений $\begin{cases}& 4x^2-5x = y\\ & 8x-10 = y\end{cases}$ .

Решение: $\begin{cases}& 4x^2-5x = y(1)\\ & 8x-10 = y(2)\end{cases}$ Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны $4x^2 - 5x = 8x - 10$ $4x^2 -13x +10 = 0$ $D = 169 - 160 = 9$ Отсюда $x_1 = 2; x_2 = \cfrac{5}{4}$ Подставим в уравнение (2) $x = 2$ $16 -10 = 6$ $y = 6$ Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{5}{4}$ $8 \cdot \cfrac{5}{4} -10 = 0$ $y = 0$ $\begin{cases}& x = 2\\ & y = 6\end{cases}$ или $\begin{cases}& x =\cfrac{5}{4}\\ & y = 0\end{cases}$ Ответ: $(2; 6) \cup (\cfrac{5}{4}; 0)$

Решите систему уравнений $\begin{cases} 5x^2-9x = y\\ 5x-9 = y\end{cases}$ .

Решение: $\begin{cases}& 5x^2-9x = y(1)\\ & 5x-9 = y(2)\end{cases}$ Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны $5x^2 - 9x = 5x - 9$ $5x^2 -14x +9 = 0$ $D = 196 - 180 = 16$ Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{9}{5}$ Подставим в уравнение (2) $x = 1$ $5 -9 = -4$ $y = -4$ Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{9}{5}$ $5 \cdot \cfrac{9}{5} -9 = 0$ $y = 0$ $\begin{cases}& x = 1\\ & y = -4\end{cases}$ или $\begin{cases}& x =\cfrac{9}{5}\\ & y = 0\end{cases}$ Ответ: $(1; -4) \cup (\cfrac{9}{5}; 0)$

Решите систему уравнений $\begin{cases}& 5x^2-11x = y\\ & 5x-11 = y\end{cases}$ .

Решение: $\begin{cases}& 5x^2-11x = y(1)\\ & 5x-11 = y(2)\end{cases}$ Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны $5x^2 - 11x = 5x - 11$ $5x^2 -16x +11 = 0$ $D = 256 -220 = 36$ Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{11}{5}$ Подставим в уравнение (2) $x = 1$ $5 -11 = -6$ $y = -6$ Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{11}{5}$ $5 \cdot \cfrac{11}{5} -11 = 0$ $y = 0$ $\begin{cases}& x = 1\\ & y = -6\end{cases}$ или $\begin{cases}& x =\cfrac{11}{5}\\ & y = 0\end{cases}$ Ответ: $(1; -6) \cup (\cfrac{11}{5}; 0)$

Решите систему уравнений $\begin{cases}& 7x^2-5x = y\\ & 7x-5 = y\end{cases}$ .

Решение: $\begin{cases}& 2x^2-x = y(1)\\ & 2x-1 = y(2)\end{cases}$ Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны $7x^2 - 5x = 7x - 5$ $7x^2 -12x +5 = 0$ $D = 144 - 140 = 4$ Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{5}{7}$ Подставим в уравнение (2) $x = 1$ $7 -5 = 2$ $y = 2$ Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{5}{7}$ $7 \cdot \cfrac{5}{7} -5 = 0$ $y = 0$ $\begin{cases}& x = 1\\ & y = 2\end{cases}$ или $\begin{cases}& x =\cfrac{5}{7}\\ & y = 0\end{cases}$ Ответ: $(1; 2) \cup (\cfrac{5}{7}; 0)$

Решите систему уравнений $\begin{cases}& 9x^2-14x = y\\ & 9x-14 = y\end{cases}$ .

Решение: $\begin{cases}& 9x^2-14x = y(1)\\ & 9x-14 = y(2)\end{cases}$ Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны $9x^2 - 14x = 9x - 14$ $9x^2 -23x +14 = 0$ $D = 529 - 504 = 25$ Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{14}{9}$ Подставим в уравнение (2) $x = 1$ $9 -14 = -5$ $y = -5$ Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{14}{9}$ $9 \cdot \cfrac{14}{9} -14 = 0$ $y = 0$ $\begin{cases}& x = 1\\ & y = -5\end{cases}$ или $\begin{cases}& x =\cfrac{14}{9}\\ & y = 0\end{cases}$ Ответ: $(1; -5) \cup (\cfrac{14}{9}; 0)$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 56 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 229522 балла
Системы уравнений
Решите систему уравнений $\begin{cases}& 4x^2-5x = y\\ & 8x-10 = y\end{cases}$ .
id 229532 балла
Системы уравнений
Решите систему уравнений $\begin{cases} 5x^2-9x = y\\ 5x-9 = y\end{cases}$ .
id 229542 балла
Системы уравнений
Решите систему уравнений $\begin{cases}& 5x^2-11x = y\\ & 5x-11 = y\end{cases}$ .
id 229552 балла
Системы уравнений
Решите систему уравнений $\begin{cases}& 7x^2-5x = y\\ & 7x-5 = y\end{cases}$ .
id 229562 балла
Системы уравнений
Решите систему уравнений $\begin{cases}& 9x^2-14x = y\\ & 9x-14 = y\end{cases}$ .