Банк заданий
ОГЭ по математике

Сторона треугольника равна $16$, а высота, проведённая к этой стороне, равна $19$. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике одна из сторон равна $14$, а опущенная на нее высота – $31$. Найдите площадь треугольника.

Сторона треугольника равна $29$, а высота, проведённая к этой стороне, равна $12$. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике одна из сторон равна $18$, а опущенная на нее высота – $17$. Найдите площадь треугольника.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 6$, $DC = 10$. Площадь треугольника $ABC$ равна $48$. Найдите площадь треугольника $BCD$.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 2$, $DC = 7$. Площадь треугольника $ABC$ равна $27$. Найдите площадь треугольника $BCD$.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 3$, $DC = 7$. Площадь треугольника $ABC$ равна $20$. Найдите площадь треугольника $BCD$.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 4$, $DC = 8$. Площадь треугольника $ABC$ равна $36$. Найдите площадь треугольника $BCD$.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 5$, $DC = 7$. Площадь треугольника $ABC$ равна $60$. Найдите площадь треугольника $ABD$.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 4$, $DC = 7$. Площадь треугольника $ABC$ равна $55$. Найдите площадь треугольника $ABD$.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 3$, $DC = 10$. Площадь треугольника $ABC$ равна $39$. Найдите площадь треугольника $ABD$.

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 2$, $DC = 13$. Площадь треугольника $ABC$ равна $75$. Найдите площадь треугольника $ABD$.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна $21$, сторона $BC$ равна $22$, сторона $AC$ равна $28$. Найдите $MN$.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна $66$, сторона $BC$ равна $37$, сторона $AC$ равна $74$. Найдите $MN$.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна $26$, сторона $BC$ равна $39$, сторона $AC$ равна $48$. Найдите $MN$.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна $42$, сторона $BC$ равна $44$, сторона $AC$ равна $62$. Найдите $MN$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AB = 24$, $AC = 21$, $MN = 14$. Найдите $AM$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AB = 9$, $AC = 18$, $MN = 8$. Найдите $AM$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AB = 54$, $AC = 48$, $MN = 40$. Найдите $AM$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AB = 66$, $AC = 44$, $MN = 24$. Найдите $AM$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AC = 36$, $MN = 27$. Площадь треугольника $ABC$ равна $96$. Найдите площадь треугольника $MBN$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AC = 16$, $MN = 12$. Площадь треугольника $ABC$ равна $80$. Найдите площадь треугольника $MBN$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AC = 18$, $MN = 8$. Площадь треугольника $ABC$ равна $81$. Найдите площадь треугольника $MBN$.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AC = 48$, $MN = 40$. Площадь треугольника $ABC$ равна $72$. Найдите площадь треугольника $MBN$.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$, $AN = 15$, $CM = 12$. Найдите $ON$.