Банк заданий
ОГЭ по математике

В равнобедренной трапеции основания равны $4$ и $8$, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $10$ и $6$.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $32$ и $4$.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $19$ и $6$.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $34$ и $4$.

Сторона квадрата равна $7 \sqrt{2}$ . Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна $11 \sqrt{2}$ . Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна $3 \sqrt{2}$ . Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна $9 \sqrt{2}$ . Найдите диагональ этого квадрата.

Диагонали $AC$ и $BD$ трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $O$, $BC = 6$, $AD = 13$, $AC = 38$. Найдите $AO$.

Диагонали $AC$ и $BD$ трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $O$, $BC = 2$, $AD = 8$, $AC = 40$. Найдите $AO$.

Диагонали $AC$ и $BD$ трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $O$, $BC = 7$, $AD = 9$, $AC = 32$. Найдите $AO$.

Диагонали $AC$ и $BD$ трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $O$, $BC = 11$, $AD = 15$, $AC = 52$. Найдите $AO$.

Основания трапеции равны $14$ и $19$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны $2$ и $9$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны $3$ и $11$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны $1$ и $17$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны $3$ и $9$, а высота равна $5$. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Основания трапеции равны $2$ и $12$, а высота равна $6$. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Основания трапеции равны $5$ и $11$, а высота равна $7$. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Основания трапеции равны $4$ и $14$, а высота равна $7$. Найдите среднюю линию этой трапеции.

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $4 - a > 0$
2) $a - 7 < 0$
3) $a - 8 > 0$
4) $8 - a < 0$

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $4 - a > 0$
$2)$ $a - 4 < 0$
$3)$ $a - 3 < 0$
$4)$ $6 - a > 0$

На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $x + y < 0$
2) $x - y > 0$
3) $xy^2 > 0$
4) $x^2y < 0$

На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $ab < 0$
2) $ab^2 > 0$
3) $a + b < 0$
4) $a - b < 0$