Первые \(140\) км автомобиль ехал со скоростью \(70\) км/ч, следующие \(195\) км – со скоростью \(65\) км/ч, а последние \(225\) км – со скоростью \(75\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: \(t_1=\cfrac{140}{70}=2\) \(t_2=\cfrac{195}{65}=3\) \(t_3=\cfrac{225}{75}=3\) V(ср)=\(\cfrac{140+195+225}{2+3+3}=\cfrac{560}{8}=70\) км/ч Ответ: 70 км/ч

Первые \(350\) км автомобиль ехал со скоростью \(70\) км/ч, следующие \(105\) км – со скоростью \(35\) км/ч, а последние \(160\) км – со скоростью \(80\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: \(t_1=\cfrac{350}{70}=5\)ч \(t_2=\cfrac{105}{35}=3\)ч \(t_3=\cfrac{160}{80}=2\)ч V(ср)\(=\cfrac{350+105+160}{5+3+2}=\cfrac{615}{10}=61,5\) км/ч Ответ: 61,5 км/ч

Первые \(160\) км автомобиль ехал со скоростью \(80\) км/ч, следующие \(100\) км – со скоростью \(50\) км/ч, а последние \(360\) км – со скоростью \(90\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: \(t_1=\cfrac{160}{80}=2\) \(t_2=\cfrac{100}{50}=2\) \(t_3=\cfrac{360}{90}=4\) V(ср)=\(\cfrac{160+100+360}{2+2+4}=\cfrac{155}{2}=77,5\) км/ч Ответ: 77,5 км/ч

Первые \(105\) км автомобиль ехал со скоростью \(35\) км/ч, следующие \(120\) км – со скоростью \(60\) км/ч, а последние \(500\) км – со скоростью \(100\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: \(t_1=\cfrac{105}{35}=3\) \(t_2=\cfrac{120}{60}=2\) \(t_3=\cfrac{500}{100}=5\) V(ср)=\(\cfrac{105+120+500}{2+3+5}=\cfrac{145}{2}=72,5\) км/ч Ответ: 72,5 км/ч

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью \(69\) км/ч, а вторую – со скоростью \(111\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: V(ср)=\(\cfrac{S}{t}\) V(ср)=\(\cfrac{S+S}{\cfrac{S}{69}+\cfrac{S}{111}}=\cfrac{2S}{\cfrac{111S+69S}{69 \cdot 111}}=\cfrac{2S}{\cfrac{180S}{69 \cdot 111}}=2S \cfrac{69 \cdot 111}{180S}=\cfrac{23 \cdot 37}{10}=\cfrac{851}{10}=85,1\) Ответ: 85,1 км/ч