Банк заданий
ОГЭ по математике

Между какими целыми числами заключено число $\sqrt{30}$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $11$ и $13$
$2)$ $5$ и $6$
$3)$ $2$ и $3$
$4)$ $29$ и $31$

Между какими целыми числами заключено число $\sqrt{56}$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $55$ и $57$
$2)$ $3$ и $4$
$3)$ $19$ и $21$
$4)$ $7$ и $8$

Какое из данных чисел принадлежит отрезку $[5;6]$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $\sqrt 5$
$2)$ $\sqrt 6$
$3)$ $\sqrt{24}$
$4)$ $\sqrt{32}$

Какое из данных чисел принадлежит $[6;7]$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $\sqrt 6$
$2)$ $\sqrt 7$
$3)$ $\sqrt{38}$
$4)$ $\sqrt{50}$

Какое из данных чисел принадлежит $[7;8]$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $\sqrt 7$
$2)$ $\sqrt 8$
$3)$ $\sqrt{62}$
$4)$ $\sqrt{72}$

Какое из данных чисел принадлежит отрезку $[6;7]$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $\sqrt{6}$
$2)$ $\sqrt{7}$
$3)$ $\sqrt{40}$
$4)$ $\sqrt{51}$

Какое из данных чисел принадлежит отрезку $[5;6]$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $\sqrt{5}$
$2)$ $\sqrt{6}$
$3)$ $\sqrt{28}$
$4)$ $\sqrt{41}$

Какое из данных чисел принадлежит промежутку $[7;8]$?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $\sqrt{7}$
$2)$ $\sqrt{8}$
$3)$ $\sqrt{45}$
$4)$ $\sqrt{60}$

Укажите решение неравенства $4x + 5 \geqslant 6x - 2$ .

В ответе укажите номер правильного варианта.

Укажите решение неравенства $-2x + 5 \leqslant -3x - 3$ .

Укажите решение неравенства $3 - x \geqslant 3x + 5$ .

Укажите решение неравенства $x + 4 \geqslant 4x - 5$ .

Укажите решение неравенства $2 + x \leqslant 5x - 8$ .

Укажите решение неравенства $4x - 5 \geqslant 2x - 4$ .

Укажите решение неравенства $x - 1 \leqslant 3x + 2$ .

Укажите решение неравенства $2x + 4 \leqslant -4x + 1$ .

Укажите решение неравенства $x - 2 \leqslant 4x + 4$ .

Укажите номера верных утверждений.

1. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 

3. Смежные углы всегда равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Вертикальные углы равны.

2. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

2. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

2. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.

3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Укажите номера верных утверждений.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.

Укажите номера верных утверждений.

1. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2.  В остроугольном треугольнике все углы острые.

3. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Укажите номера верных утверждений.

1. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

2. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.