Банк заданий
ОГЭ по математике

Укажите номера верных утверждений.

1. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

3. Все диаметры окружности равны между собой.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все хорды одной окружности равны между собой.

2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Укажите номера верных утверждений.

1. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

2. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

3. Любые два диаметра окружности пересекаются.

Укажите номера верных утверждений.

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

3. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Укажите номера верных утверждений.

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Укажите решение неравенства $3 - 2x \geqslant 8x -1$

1. $[ -0,2; +\infty)$

2. $(-\infty; 0,4]$

3. $[0,4; + \infty)$

4. $( -\infty; -0,2]$

Укажите решение неравенства $4x - 4 \geqslant 9x +6$

1. $[-0,4; + \infty)$

2. $( - \infty ; -2]$

3. $[-2; + \infty)$

4. $(-\infty; -0,4]$

Укажите решение неравенства $5x -2(2x-8) < -5$

1. $(-\infty ; 11)$

2. $(11; + \infty)$

3. $( -\infty; -21)$

4. $( -21; + \infty)$

Укажите решение неравенства $3x -2( x-5) \leqslant -6$

1. $( -\infty; -16]$

2. $(-\infty; 4]$

3. $[4; + \infty)$

4. $[-16; + \infty)$

Решите систему неравенств. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

$\begin{cases} x < 9\\8 - x > 0\end{cases}$

Решите систему неравенств. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

$\begin{cases} x > 9\\4 -x < 0\end{cases}$

Решите систему неравенств. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

$\begin{cases} x < 9\\8 - x > 0\end{cases}$

Укажите решение системы неравенств.

$\begin{cases} x -5,2 \geqslant 0\\x +4  \leqslant  10\end{cases}$

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. $( -\infty; 5,2] \smile [ 6; + \infty)$

2. $[5,2 ; +\infty)$

3. $[6; + \infty)$

4. $[5,2; 6]$

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases} x -2,6 \leqslant 0\\x - 1\geqslant 1 \end{cases}$.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. $[2; 2,6]$

2. $(- \infty; 2,6]$

3. $(-\infty; 2] \smile [2,6; +\infty)$

4. $[2; + \infty)$

Укажите решение неравенства.

$( x+4)(x-8)\leqslant 0$

1. $( -\infty; 8]$

2. $( -\infty; 4] \cup [8; + \infty)$

3. $[-4; 8]$

4. $(-\infty; -4]$

Укажите решение неравенства.

$( x+3)(x-5)\leqslant 0$

1. $(-\infty; -3]$

2. $[-3; 5]$

3. $( -\infty; 5]$

4. $(-\infty; -3] \smile [5; + \infty)$

Укажите решение неравенства.

$( x+2)(x-10)> 0$

1. $(-2;10)$

2. $(-\infty; -2) \cup (10; + \infty)$

3. $(10; + \infty)$

4. $(-2; + \infty)$

Укажите решение неравенства.

$( x+4)(x-9)\geqslant 0$

Укажите решение неравенства.

$( x+2)(x-7) > 0$

Укажите решение неравенства.

$x^2 - 64 \geqslant 0$

1. $[-8; 8]$

2. $(-\infty; -8] \smile [8; +\infty)$

3. нет решений

4. $( -\infty; +\infty)$

Укажите решение неравенства.

$x^2 - 36 > 0$

1. $(-\infty; -6) \cup(6; +\infty)$

2. $(-6; 6)$

3. нет решений

4. $(-\infty; +\infty)$

Укажите решение неравенства.

$4x -x^2 < 0$

1. $(-\infty; 0) \cup (4; +\infty)$

2. $(0; + \infty )$

3. $(0; 4)$

4. $(4; +\infty)$

Укажите решение неравенства.

$8x -x^2 \leqslant 0$

1. $[8; +\infty)$

2. $[0; 8]$

3. $(-\infty; 0] \cup [8; +\infty)$

4. $[0; +\infty)$

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1. $x^2-56>0$

2. $x^2+56>0$

3. $x^2-56<0$

4. $x^2+56<0$