Банк заданий
ОГЭ по математике

Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 5 не существует.

Укажите номера верных утверждений.

1. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

2. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.

Укажите номера верных утверждений.

1. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

2. Все равнобедренные треугольники подобны.

3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

Укажите номера верных утверждений.

1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.

2. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

3. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.

Укажите номера верных утверждений.

1. Любые два равносторонних треугольника подобны.

2. Все равносторонние треугольники подобны.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все прямоугольные треугольники подобны.

2. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна $90$ градусам.

2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

3. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360$ градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. В параллелограмме есть два равных угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали параллелограмма равны.

2. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

3. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2. В любой прямоугольник можно вписать окружность.

3. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.

2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.

Укажите номера верных утверждений.

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы прямоугольника равны.

3. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

3. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.

2. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.

3. Любой квадрат является прямоугольником.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

3. Существует квадрат, который не является прямоугольником.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все квадраты имеют равные площади.

2. Основания любой трапеции параллельны.

3. Основания равнобедренной трапеции равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

Укажите номера верных утверждений.

1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

2. Боковые стороны любой трапеции равны.

3. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2. Диагонали прямоугольной трапеции равны.

3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. В любой ромб можно вписать окружность.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все углы ромба равны.

2. Диагонали ромба перпендикулярны.

3. Диагонали ромба равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.