Банк заданий
ОГЭ по математике

Укажите номера верных утверждений.

1. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, вписанной в этот треугольник.

2. Все равносторонние треугольники подобны.

3. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон этого угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.

2. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

3. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.

Укажите номера верных утверждений.

1. Любые два равносторонних треугольника подобны.

2. Все равносторонние треугольники подобны.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все прямоугольные треугольники подобны.

2. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

3. В прямоугольном треугольнике острые угла равны $45$ градусов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна $90$ градусам.

2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

3. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360$ градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. В параллелограмме есть два равных угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали параллелограмма равны.

2. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

3. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2. В любой прямоугольник можно вписать окружность.

3. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали любого ромба делят его на четыре равных треугольника.

2. Существует ромб, диагонали которого равны.

3. Площадь трапеции равна половине произведения средней линии трапеции на высоту.

Укажите номера верных утверждений.

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы прямоугольника равны.

3. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных его сторон.

2. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

3. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.

2. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.

3. Любой квадрат является прямоугольником.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

3. Существует квадрат, который не является прямоугольником.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все квадраты имеют равные площади.

2. Основания любой трапеции параллельны.

3. Основания равнобедренной трапеции равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

Укажите номера верных утверждений.

1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

2. Боковые стороны любой трапеции равны.

3. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2. Диагонали прямоугольной трапеции равны.

3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два подобных треугольника.

2. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

3. Около любого прямоугольника можно описать окружность.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все углы ромба равны.

2. Диагонали ромба перпендикулярны.

3. Диагонали ромба равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

3. Все диаметры окружности равны между собой.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все хорды одной окружности равны между собой.

2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.