Выделение теплоты в проводнике

При протекании электрического тока по резистору в нём выделяется некоторое количество теплоты, которое может быть рассчитано по закону Джоуля — Ленца. [i]

Закон Джоуля — Ленца

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени прохождения по нему тока.
$Q = I^{2} R t$
Где:
Q — количество теплоты [Дж];
I — сила тока [А];
R — сопротивление [Ом];
t — время [с]. [i]

Подготовка к экзаменам в 100балльном репетиторе

Другие формы записи закона

Используя закон Ома для участка цепи, выразим силу тока и сопротивление и подставим в формулу Джоуля — Ленца:
$I = \frac{U}{R}$
$Q = \frac{U^{2}}{R^{2}} R t = \frac{U^{2}}{R} t$
Также выразим сопротивление и подставим в исходную формулу:
$R = \frac{U}{I}$
$Q = I^{2} \frac{U}{I} t = U I t$
В результате этого получим ещё две формы записи закона Джоуля — Ленца:
$Q = \frac{U^{2}}{R} t$
$Q = U I t$ [i]

Тепловая мощность

$P = \frac{Q}{t}$
Тепловая мощность обозначается буквой P и измеряется в ваттах [Вт].
Подставив закон Джоуля — Ленца, получим:
$P = I^{2} R = \frac{U^{2}}{R} = U I$ [i]

Задание 1

За 30 мин прохождения тока силой 5 А по проводнику в нём выделяется количество теплоты, равное 2160 кДж. Чему равно напряжение на концах проводника? Ответ дайте в вольтах. [i]

t = 30 мин = 1800 с.
Запишем формулу теплоты:
$Q = I U t$
$U = \frac{Q}{I t} = \frac{2160 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 1800} = 240 В$
Ответ: 240 В. [i]

Задание 2

Постоянный ток I проходит через электронагреватель, спираль которого имеет постоянное сопротивление R. За время t на ней выделяется количество теплоты Q. Если силу тока уменьшить втрое, а время его прохождения увеличить вдвое, то во сколько раз уменьшится количество теплоты, выделяющееся в нагревателе? [i]

Запишем формулу теплоты:
$Q = I ² R t$
Так как I уменьшается в 3 раза, то I² уменьшается в 9 раз.
$Q = I^{2} ↓_{в9} R t ↑_{в2}$ , то есть теплота уменьшится в $\frac{9}{2} = 4, 5$ раза.
Ответ: 4,5. [i]