В емкость с гладкими стенками скатился грузик, который может двигаться в этой емкости практически без трения. График зависимости энергии взаимодействия грузика с Землей от его координаты приведен на рисунке. В момент времени \(t\) грузик находился в точке \(A\) с координатой \(x=10\) см и двигался влево с кинетической энергией равной \(2,5\) Дж. Способен ли грузик выскользнуть из емкости? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

1) Поскольку \(\vec{N}\bot\vec{v} \Rightarrow\) работа реакции опоры равна \(0\). Т.к. сила трения равна нулю, выполняется закон сохранения энергии. Полная механическая энергия грузика: \(E_к+E_п=E_{к1}+E_{п1}=2+2,5=4,5~Дж-const\) 2) Полная механическая энергия грузика, равная \(4,5\) Дж меньше потенциальной энергии в точке \(B\): \(4,5\) Дж\(<5\) Дж \(=E_{пв}\Rightarrow\) слева грузик из емкости не выскользнет и начнет скользить вправо. 3) Потенциальная энергия в точке \(C\) меньше полной механической энергии грузика: \(E_{пс}<4,5\) Дж справа грузик сможет выскочить из емкости. https://youtu.be/NxDULvZhO20?t=2700

Две пластины плоского конденсатора установлены на изолирующих подставках. Левую пластину конденсатора соединяют со стержнем электрометра, а корпус электрометра, с которым соединена правая пластина, заземляют. Далее левой пластине сообщают положительный заряд. Как изменяются показания электрометра с пренебрежимо малой емкостью при увеличении расстояния между пластинами? Ответ поясните, указав какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.

1) При увеличении расстояния между обкладками конденсатора, по формуле \(C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}\) будет уменьшаться электроемкость конденсатора. 2) Так как правая пластина заземлена, то на нее придет такой же по модулю, но противоположный по знаку заряд. 3) Так как левая пластина соединена с изолированной частью электрометра, а емкостью электрометра мы пренебрегаем, то заряд левой пластины конденсатора будем считать постоянным. 4) По формуле \(q=CU\) с падением емкости будет увеличиваться напряжение. 5) Так как показания электрометра пропорциональны напряжению на нем, то показания электрометра увеличатся. 6) Пластины не разряжаются, т.к. воздух – диэлектрик. https://youtu.be/D3Iv3JhLClE

К источнику тока подключили две одинаковые лампы \(Л_1\) и \(Л_2\). Первая подключена последовательно с катушкой индуктивности \(L\) с железным сердечником, вторая - последовательно с резистором \(R\) (см. рисунок). Изначально ключ \(K\) был в разомкнутом состоянии. Опишите разницу в работе лампочек при замыкании ключа \(K\). Какое явление вызвало эту разницу?

По закону Ома для полной цепи: \(I_0=\frac{\varepsilon}{R+r+R_{Л2}}\) ЭДС самоиндукции уменьшается, спустя длительное время она становится равной нулю. По закону Ома для полной цепи: \(I=\frac{\varepsilon}{R_{общ}+r},\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{R_{Л1}}+\frac{1}{R_{Л2}+R}\) Напряжения при параллельном соединении равны: \(I_1R_{Л1}=\downarrow I_2(R_{Л2}+R)\uparrow\Rightarrow I_1>I_2\) Т.к. яркость растет с ростом мощности \(P=I^2R\) 1) При замыкании ключа в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующее движению тока через катушку. 2) В этот момент ток 10 будет течь только через участок с лампой 2. 3) С течением времени ЭДС самоиндукции будет ослабевать и ток, текущий через участок с лампой 1 будет увеличиваться. 4) Спустя длительное время ЭДС самоиндукции будет равен 0, и ток через первую лампу, которая соединена параллельно с последовательно соединенными резистором и второй лампой достигнет постоянного значения. Причем, согласно формуле, ток через первую лампу станет больше тока через вторую лампу. 5) Так как с ростом мощности растет и яркость свечения лампы, а мощность растет с ростом силы тока, то понимаем, что в конце первая лампа будет светить ярче второй (так как лампочки одинаковые). 6) А после замыкания ключа первая лампочка плавно увеличивает яркость, а яркость второй лампочки, которая сначала ярко вспыхнет, будет уменьшаться. https://youtu.be/hZ9W_Hy77DU

На прямолинейном участке тротуара возле дерева стоит велосипедист. Мимо него с постоянной скоростью \(2\) м/с пробегает спортсмен. Спустя \(4\) с после этого велосипедист стартует из исходной позиции вдогонку спортсмену с ускорением \(2\) м/с\(^2\). Чему будет равна скорость велосипедиста в тот момент, когда он догонит спортсмена?

Так как спортсмен движется равномерно, то его путь можно найти по формуле: \(S=v_1(t_1+t_2)~(1),\) где \(t_2\) – время движения велосипедиста до встречи; \(t_1=4~с\) – время движения спортсмена до старта велосипедиста. С другой стороны, для велосипедиста, движущегося равноускоренно без начальной скорости: \(S=\frac{at_2^2}{2}~(2)\) Приравняем (1) и (2): \(v_1(t_1+t_2)=\frac{at_2^2}{2}\\ 2(4+t_2)=\frac{2t_2^2}{2}\Rightarrow t_2^2-2t_2-8=0\\ D=4+4\cdot 8=36\\ t_2=\frac{2+6}{2}=4~с\) Так как велосипедист движется равноускоренно, его скорость можно найти по формуле \(v_к=v_0+at\), учитывая, что его начальная скорость равна 0, получим: \(v_к=at_2=2\cdot 4=8~м/с\) Ответ: 8 м/с https://youtu.be/C0lLq0dclUU

Охотник совершает выстрел, направив ствол ружья под углом \(\alpha\) к горизонту. В верхней точке траектории пули ее кинетическая энергия в \(3\) раза больше потенциальной. Чему равен угол \(\alpha\)? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Путь, пройденный пулей по оси \(y\): \(S_y=\frac{v_y^2-v_{0y}^2}{2a_y}\) На высоте \(h\), учитывая, что \(v_{y}=0\): \(h=\frac{0-v_{0y}^2}{-2g}\Rightarrow h=\frac{v_{0y}^2}{2g}~(1)\) По закону сохранения энергии, учитывая, что в верхней точке тело имеет только горизонтальную проекцию скорости (так как движение по оси х равномерная, то эта скорость равна горизонтальной проекции скорости в начальный момент): \(\frac{mv_{0x}^2}{2}=3mgh~(2)\) Подставим (1) в (2): \(\frac{mv_{0x}^2}{2}=3mg\cdot\frac{v_{0y}^2}{2g};(\frac{v_{0y}}{v_{0x}})^2=\frac{1}{3}\) \(tg\alpha=\frac{v_{0y}}{v_{0x}}=\sqrt{\frac{1}{3}}\Rightarrow\alpha=arctg\sqrt{\frac{1}{3}}=30^\circ\) Ответ: \(30^\circ\) https://youtu.be/xQXgdvEDjHw