На расстоянии \(10\) см друг от друга находятся две разноименно заряженные частицы, модули их зарядов одинаковы и равны \(2\) мкКл. В некоторой точке пространства, удаленной от каждого заряда на \(16\) см, напряженность электрического поля равна \(E\). Чему равно значение \(E\)?

\(|\vec{E}_2|=|\vec{E}_1|=E=\frac{kq_0}{R^2}~(1)\) \(\cos\alpha =\frac{\frac{E}{2}}{E_0}\Rightarrow E=2E_0\cos\alpha~(2)\\ \cos\alpha =\frac{\frac{r}{2}}{R}~(3)\) Объединим (1)-(3): \(E=2\cdot \frac{kq_0}{R^2}\cdot \frac{r}{2R}=\frac{kq_0}{r}{R^3}\cdot 2\cdot \frac{9\cdot 10^9\cdot 2\cdot 10^{-6}\cdot 0,1}{0,16^3}=439453,125~В/м\approx 439~кВ/м\) Ответ: 439 кВ/м

В лаборатории проводят эксперимент, используя два плоских конденсатора с одинаковыми геометрическими параметрами. Диэлектриком первого конденсатора служит воздух, а второго - слюда, диэлектрическая проницаемость которой 6. На сколько энергия электрического поля второго конденсатора больше энергии первого, если их по отдельности подключать к клеммам одного и того же источника с напряжением 5 В? Емкость первого конденсатора \(C=15\) мкФ.

Емкость первого конденсатора: \(C_1=\frac{\varepsilon_1\varepsilon_0S}{d}~(1)\) Емкость второго конденсатора: \(C_2=\frac{\varepsilon_2\varepsilon_0S}{d}~(2)\) Поделим (2) на (1): \(\frac{C_2}{C_1}=\frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}\Rightarrow C_2=C_1\frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}=15~мкФ\cdot \frac{6}{1}=90~мкФ\) Энергия электрического поля первого конденсатора: \(W_1=\frac{C_1U^2}{2}\) Энергия электрического поля второго конденсатора: \(W_2=\frac{C_2U^2}{2}\) Напряжения на конденсаторах равны, поскольку их подключают к клеммам одного и того же источника: \(U_1=U_2=U\) Разность энергий: \(W_2-W_1=\frac{C_2U^2}{2}-\frac{C_1U^2}{2}=\frac{U^2}{2}(C_2-C_1)=\frac{5^2}{2}(90-15)\cdot 10^{-6}=937,5\cdot 10^{-6}~Дж=937,5~мкДж\) Ответ: 937,5 мкДж

На рисунке изображена схема электрической цепи. Идеальный вольтметр показывает напряжение 4 В. Сопротивления резисторов равны соответственно \(R_1=2\) Ом и \(R_2=4\) Ом. Найдите ЭДС источника тока. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Вольтметр показывает напряжение на резисторе 2. По закону Ома для участка цепи: \(U_V=IR_2\Rightarrow I=\frac{U_V}{R_2}=\frac{4}{4}=1~А\) По закону Ома для полной цепи: \(\varepsilon=I(R_{общ}+r)\) Общее сопротивление цепи равно: \(R_{общ}=R_1+R_2\) Объединив формулы, получим: \(\varepsilon=I(R_1+R_2+r)\) Подставим числа и учитывая,что \(r=0\): \(\varepsilon=1(2+4)=6~В\) Ответ: 6 В https://youtu.be/NfHGPtk44nA

ЭДС источника цепи, показанной на рисунке, равна 20 В. Внутреннее сопротивление источника 10 Ом. К источнику последовательно подключен резистор сопротивлением 30 Ом. Каковы показания вольтметра? Приборы считать идеальными.

По закону Ома для полной цепи: \(I=\frac{\varepsilon}{R+r}=\frac{20}{10+30}=0,5~А\) По закону Ома для участка цепи: \(U_V=IR=0,5\cdot 30=15~В\) Ответ: 15 В https://youtu.be/hkR0Cb1ugGQ

К батарее, ЭДС которой равна \(\varepsilon=\)12 В, подключили конденсатор емкостью \(С=3\) мкФ и резистор сопротивлением \(R=15\) Ом. Внутреннее сопротивление батареи равно \(r=1\) Ом. В начальный момент времени ключ был замкнут (см. рисунок). Определите энергию конденсатора через минуту после размыкания ключа \(K\).

Конденсатор успеет перезарядиться, сила тока после замыкания будет равна нулю. После замыкания ключа. Ток не течет, следовательно: \(\varepsilon=U_C+Ir=U_C\) Энергия конденсатора будет равна: \(W_C=\frac{CU^2}{2}=\frac{C\varepsilon^2}{2}=\frac{3\cdot 10^{-6}\cdot 12^2}{2}=216~мкДж\) Ответ: 216 мкДж https://youtu.be/_CtYcqwaRJQ