В герметичном сосуде, закрытом поршнем, находится влажный воздух при температуре \(80^\circ С\), его давление в начальный момент времени составляет \(p_1=120\) кПа, влажность \(\varphi_1=70\)%. Далее объем влажного воздуха уменьшают в \(3\) раза, поддерживая температуру постоянной. Чему равно конечное давление влажного воздуха, если давление насыщенных паров при данной температуре равно \(p_н=47,3\) кПа?

При уменьшении объема в \(1,43\) раза водяной пар достигает насыщенного состояния. И при дальнейшем уменьшении объема будет выпадать конденсат, а пар будет насыщенным: \(\frac{100\%}{70\%}\approx 1,43\Rightarrow в~1,43\uparrow\varphi =\frac{1,43\uparrow \rho}{\rho_н},в~1,43\uparrow \rho =\frac{m}{V\downarrow в~1,43}\\ p_1=p_п+p_{c1},~p_п=\varphi p_н\\ p_2=p_н+p_{c2}\) Для сухого воздуха \(\nu =const,~T=const\Rightarrow p_{c1}V_1=p_{c2}V_2\) \(p_{c1}=p_1-\varphi p_н\\ p_{c2}=p_2-p_н\\ (p_1-\varphi p_н)V_1=(p_2-p_н)V_2\\ (p_1-\varphi p_н)3V_2=(p_2-p_н)V_2\\ p_2=3p_1-3\varphi p_н+p_н=3p_1+p_н(1-3\varphi )\\ p_2=3\cdot 120+47,3(1-3\cdot 0,7)=307,97~кПа\) Ответ: 307,97 кПа. https://www.youtube.com/embed/uVeDsEbm_Cc?start=6225

Камера объемом \(5\) л заполнена смесью аргона и неона массой \(10\) г. Температура и давление, поддерживаемые в камере, равны соответственно \(80~^\circ С\) и \(220\) кПа. Чему равно отношение массы неона к массе аргона?

По закону Дальтона: \(p=p_1+p_2,\) где \(p_1\), \(p_2\) – парциальные давления аргона и неона соответственно. Уравнение Клапейрона-Менделеева для аргона и неона соответственно: \(p_1V=\frac{m_1}{M_1}RT\Rightarrow p_1=\frac{m_1RT}{VM_1}\) \(p_2V=\frac{m_2}{M_2}RT\Rightarrow p_2=\frac{m_2RT}{VM_2}\) \(p=\frac{m_1RT}{VM_1}+\frac{m_2RT}{VM_2}=\frac{RT}{V}\left (\frac{m_1}{M_1}+\frac{m_2}{M_2}\right )\) Масса смеси: \(m_{см}=m_1+m_2\Rightarrow m_2=m_{см}-m_1\) \(p=\frac{RT}{V}\left (\frac{m_1}{M_1}+\frac{m_{см}-m_1}{M_2}\right )\) \(\frac{pV}{RT}=\frac{m_1}{M_1}-\frac{m_1}{M_2}+\frac{m_{см}}{M_2}\) \(\frac{pV}{RT}-\frac{m_{см}}{M_2}=m_1\left (\frac{1}{M_1}-\frac{1}{M_2}\right )\) \(m_1=\frac{\frac{pV}{RT}-\frac{m_{см}}{M_2}}{\frac{1}{M_1}-\frac{1}{M_2}}=\frac{\frac{220\cdot 10^3\cdot 5\cdot 10^{-3}}{8,31\cdot 353}-\frac{0,01}{20\cdot 10^{-3}}}{\frac{1}{40\cdot 10^{-3}}-\frac{1}{20\cdot 10^{-3}}}=0,005~кг=5~г\) \(m_2=m_{см}-m_1=10-5=5~г\Rightarrow \frac{m_1}{m_2}=\frac{5}{5}=1\) Ответ: 1 https://youtu.be/eJWwoAwfjsI

23574 Цепь, схема которой показана на рисунке, состоит из источника тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением и двух резисторов, соединенных последовательно. В начальном положении ключ размокнут, при этом на резисторе \(R_1\) выделяется мощность \(P_1=5\) Вт, а на резисторе \(R_2-P_2=1\) Вт. Далее ключ замыкают. Какая мощность \(P_2'\) выделяется на резисторе \(R_2\) после замыкания ключа?

При разомкнутом ключе: Мощность, выделяющаяся на первом резисторе: \(P_1=I^2R_1~(1)\) Мощность, выделяющаяся на втором резисторе: \(P_2=I^2R_2~(2)\) Поделим (2) на (1): \(\frac{P_2}{P_1}=\frac{R_2}{R_1}\Rightarrow \frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{5}\Rightarrow R_1=5R_2\) Общее сопротивление цепи: \(R_{общ}=R_1+R_2=5R_2+R_2=6R_2\) Напряжение на внешней цепи: \(U_{внеш}=\varepsilon-Ir;\\ r=0\Rightarrow U_{внеш}=\varepsilon\) Общая мощность: \(P_{общ}=P_1+P_2=\frac{\varepsilon^2}{R_{общ}}=\frac{\varepsilon^2}{6R_2}\Rightarrow \frac{\varepsilon^2}{R_2}=6(P_1+P_2)\) После замыкания ключа мощность, выделяющаяся на втором резисторе: \(P_2'=\frac{\varepsilon^2}{R_2}=6(P_1+P_2)=6\cdot (1+5)=36~Вт\)

23576 К источнику тока с ЭДС \(\varepsilon=80\) В и внутренним сопротивлением \(r=2\) Ом подключены две пары резисторов согласно принципиальной схеме, показанной на рисунке. Первую пару образуют два одинаковых резистора с сопротивлением \(R_1=24\) Ом, вторую – два одинаковых резистора с сопротивлением \(R_2=12\) Ом. Какая тепловая мощность выделяется на каждом из резисторов второй пары?

Нарисуем эквивалентную схему: Так как соединение параллельное, то: \(\frac{1}{R_{11}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_{1}} \Rightarrow R_{11}=\frac{R_{1}}{2}=\frac{24}{2}=12~Oм\) - общее сопротивление двух резисторов \(R_1\) Аналогично, общее сопротивление резисторов \(R_2\): \(R_{22}=\frac{R_2}{2}=\frac{12}{2}=6~Ом\) Общее сопротивление в цепи: \(R_{общ}=R_{11}+R_{22}=12+6=18~Ом\) По закону Ома для полной цепи: \(I=\frac{\varepsilon}{R_{общ}+r}=\frac{80}{18+2}=4~А\) Так как соединение параллельное, то: \(U_2=U_2';\\ U=IR\Rightarrow I_2R_2=I_2'R_2\Rightarrow I_2=I_2'\) Сила тока в цепи: \(I=I_2+I_2'=2I_2\Rightarrow I_2=\frac{I}{2}=\frac{4}{2}=2~А\) Мощность, которая выделяется на каждом из резисторов второй пары: \(P_2=P_2'=I_2^2R_2=2^2\cdot 12=48~Вт\)

23577 К источнику тока с внутренним сопротивлением \(r=0,125\) Ом подключен реостат. Графическая зависимость мощности, выделяемой на реостате, от силы тока, изменяемой при движении ползунка реостата, представлена на рисунке. Определите, чему равна ЭДС источника, и объясните, используя физические законы, почему приведенный график является параболой.

Напряжение на реостате: \(U=IR\) По закону Ома для полной цепи: \(\varepsilon=Ir+IR=Ir+U\Rightarrow U=\varepsilon -Ir\) Мощность, выделяемая на реостате: \(P=IU=I(\varepsilon -Ir)=I\varepsilon-I^2r\) \(P(I)\) квадратичная функция зависимости \(P\) и \(I\) причем коэффициент перед \(I^2\) - отрицательный, следовательно, график - парабола с ветвями вниз При \(P=0\Rightarrow I=8~А\) \(0=8\varepsilon -8^2\cdot 0,125\Rightarrow\varepsilon=8\cdot 0,125=1~В\)