В вакууме на расстоянии \(3L=6\) м закреплены две частицы, заряды которых \(q_1=350\) нКл и \(q_2=180\) нКл. Определите модуль напряженности электрического поля, создаваемого данными заряженными частицами в точке \(A\).

Найдем расстояние \(L\): \(3L=6~м\\L=2~м\) Согласно принципу суперпозиции электрических полей суммарная напряженность равна: \(E_р=E_1-E_2=\frac{kq_1}{L^2}-\frac{kq_2}{(2L)^2}\\E_р=\frac{k}{L^2}(q_1-\frac{q_2}{2^2})=\frac{9\cdot 10^9}{2^2}(350-\frac{180}{4})10^{-9}=686,25~В/м\) Ответ: 686,25 В/м

На нить, прикрепленную к потолку, подвесили маленький шарик массой \(m=4\) г, обладающий зарядом \(q\). В области нахождения шарика создали горизонтальное однородное электрическое поле, напряженность которого \(E=100\) кВ/м, после чего нить с подвешенным шариком отклонилась на \(45^\circ\). Определите заряд шарика \(q\).

По второму закону Ньютона: \(T\sin\alpha^\circ-F_Э=0\Rightarrow F_Э=T\sin 45^\circ\\ T\cos \alpha^\circ-mg=0\Rightarrow T\cos \alpha^\circ=mg\) \(F_э=E_q\) Поделим первое выражение на второе: \(tg\alpha^\circ =\frac{qE}{mg}\Rightarrow q=\frac{mg tg45^\circ}{E}=\frac{0,004\cdot 10 \cdot tg45^\circ}{100000}=400\cdot 10^{-9}=400~нКл\) Ответ: 400 нКл https://youtu.be/xF0X3ED04zg

Кубик льда, температура которого равна \(0~^\circ С\), помещен в калориметр с нагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду, температура которой равна \(40~^\circ С\), требуется количество теплоты \(49,8\) кДж. Найдите температуру внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты \(39,3\) кДж. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой можно пренебречь.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда: \(Q_{пл}=\lambda m\) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \(Q_{нагр}=cm(t_2-t_1)\\ Q_1=Q_{пл}+Q_{нагр}=\lambda m+cm(t_2-t_1)\Rightarrow m=\frac{Q}{\lambda +c(t_2-t_1)}=\frac{49800}{330000+4200\cdot (40-0)}=0,1~кг\\ Q_{пл}=330000\cdot 0,1=33000~Дж\) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды во 2 случае: \(Q_{нагр2}=Q_2-Q_{пл}=39300-33000=6300~Дж\\ Q_{нагр2}=cm\Delta t\Rightarrow \Delta t=\frac{Q_{нагр2}}{cm}=\frac{6300}{4200\cdot 0,1}=15~^\circ С\) Тогда искомая температура: \(t_3=t_1+\Delta t=0+15=15~^\circ С\) Ответ: \(15~^\circ С\) https://youtu.be/MWiwjvu2Bg0

Рабочим веществом тепловой машины является идеальный одноатомный газ в количестве \(\nu\) молей. Цикл этой машины состоит адиабатического расширения, изотермического сжатия и изохорного нагревания. КПД тепловой машины равен \(\eta\), изменение температуры газа в изохорном процессе равно \(\Delta T\). Найдите работу внешних сил, совершенных над газом, в изотермическом процессе.

Построим график, на котором отобразим все процессы: Процесс 1-2 - адиабатическое расширение, следовательно, \(V\) увеличивается и \(A>0\) Согласно первому закону термодинамики \(Q=\Delta U+A\), где \(Q=0\) Следовательно, \(\Delta U<0\Rightarrow T_2<T_1\) Рассмотрим процесс 2-3: \(T=const\Rightarrow \Delta U_{23}=0\) Согласно первому закону термодинамики \(Q_{23}=\Delta U_{23}+A_{23},\) где \(\Delta U_{23}=0\Rightarrow Q_{23}=A_{23}\) Так как объем уменьшается, то \(A_{23} 0\) Следовательно, \(Q_{23}>0\) Получаем, что \(|Q_{23}|=Q_x=|A_{23}|=A_{в.с.23}\), а \(Q_{31}=Q_н\) КПД найдем по формуле: \(\eta =1-\frac{Q_x}{Q_н}\Rightarrow \eta =1-\frac{A_{в.с.23}}{\frac{3}{2}\nu R\Delta T}\Rightarrow A_{в.с.23}=\frac{3}{2}\nu R\Delta T(1-\eta )\) Ответ: \(A_{в.с.23}=\frac{3}{2}\nu R\Delta T(1-\eta )\) https://youtu.be/72SYR2CUr9U

Одноатомный идеальный газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем. Давление газа в начальном состоянии \(p=4\cdot 10^5\) Па. Площадь поперечного сечения поршня \(S=25~см^2\), расстояние от дна сосуда до поршня \(L=30\) см. В ходе медленного нагревания газ получает теплоту в количестве \(Q=3050\) Дж, при этом поршень сдвигается на расстояние \(x=10\) см. Со стороны стенок сосуда на поршень при его движении действует сила трения \(F_{тр}\). Найдите \(F_{тр}\). Считайте, что сосуд находится в вакууме.

Запишем второй закон Ньютона для поршня в начальном положении: \(F_1-F_{тр.п.}=0\\ F_1=F_{тр.п.}\\ F_{тр.п.}\leq F_{тр}\) В некоторый момент времени сила, действующая со стороны газа становится равной силе трения: \(F_2=F_{тр}\\ F_2=p_2S\) Так как дальше поршень движется медленно, то \(a=0\). \(F_2-F_{тр}=0\Rightarrow F_2=F_{тр}\Rightarrow p_2S=F_{тр}\Rightarrow p_2=const\) Рассмотрим процесс 1-2: \(Q_{12}=\Delta U_{12}+A_{12}\\ V=const\Rightarrow A_{12}=0\\ \Delta U_{12}=\frac{3}{2}(p_2V_0-p_1V_0)=\frac{3}{2}V_0(p_2-p_1),\) где \(V_0=SL\) \(Q_{12}=\frac{3}{2}SL(p_2-p_1)\) Рассмотрим процесс 2-3: \(p=const\\ \Delta U_{23}=\frac{3}{2}(p_2V_3-p_2V_0),\) где \(V_3=S(L+x)\) \(A_{23}=p_2(V_3-V_0)\\ Q_{23}=\Delta U_{23}+A_{23}=\frac{3}{2}p_2(V_3-V_0)+p_2(V_3-V_0)=\frac{5}{2}p_2(V_3-V_0)\) Общее количество теплоты: \(Q=Q_{12}+Q_{23}\\ Q=\frac{3}{2}SL(p_2-p_1)+\frac{5}{2}p_2(V_3-V_0)\\ Q=\frac{3}{2}SL(\frac{F_{тр}}{S}-p_1)+\frac{5}{2}\cdot \frac{F_{тр}}{S}(S(L+x)-SL)\\ Q=\frac{3}{2}LF_{тр}-\frac{3}{2}LSp_1+\frac{5}{2}F_{тр}x\Rightarrow F_{тр}=\frac{2Q+3SLp_1}{3L+5x}\\ F_{тр}=\frac{2\cdot 3050+3\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot 0,3\cdot 4\cdot 10^5}{3\cdot 0,3+5\cdot 0,1}=5000~Н\) Ответ: 5000 Н https://youtu.be/dlMOmHLlwUQ