Банк заданий
ОГЭ по математике

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $45^\circ$, угол $B$ равен $30^\circ$, $BC = 6\sqrt{2}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $45^\circ$, угол $B$ равен $30^\circ$, $BC = 8\sqrt{2}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $30^\circ$, угол $B$ равен $45^\circ$, $BC = 11\sqrt{2}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $30^\circ$, угол $B$ равен $45^\circ$, $BC = 10\sqrt{2}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 8$, $BC = 10$, $AC = 12$. Найдите $\cos \angle ABC$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 5$, $BC = 10$, $AC = 11$. Найдите $\cos{ABC}$ .

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 2$, $BC = 3$, $AC = 4$. Найдите $\cos{ABC}$ .

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 5$, $BC = 7$, $AC = 9$. Найдите $\cos{ABC}$ .

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 6$, $BC = 8$, $AC = 4$. Найдите $\cos{ABC}$ .

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 3$, $BC = 8$, $AC = 7$. Найдите $\cos{ABC}$ .

В угол $C$ величиной $79^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

В угол $C$ величиной $83^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

В угол $C$ величиной $107^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

В угол $C$ величиной $115^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $56^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $42^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $86^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $38^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $59^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $47^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $113^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $173^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $19^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Угол $ACB$ равен $16^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $146^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.