Банк заданий
ОГЭ по математике

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C= \cfrac{5}{9} (t_F -32)$, где $t_C$ – температура в градусах Цельсия, $t_F$ – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $149$ градусов по шкале Фаренгейта?

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину $10$. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину $110$.

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC=82^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Угол $ACB$ равен $16^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны $3$ и $11$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.