Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(132\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \(25\) км/ч, стоянка длится \(21\) час, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(32\) часа после отплытия из него.

Решение: Собственная скорость - 25 км/ч Пусть х км/ч - скорость течения реки Время в пути: 32-21=11ч \(t=\cfrac{S}{v}\) \(\cfrac{132}{25-x}+\cfrac{132}{25+x}=11\) Умножим на \((25-x)(25+x)\neq 0\) \(11x^2=275\) \(x^2 = 25\) \(x_1=-5\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=5\) Ответ: 5 км/ч

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(210\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \(24\) км/ч, стоянка длится \(9\) часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(27\) часов после отплытия из него.

Решение: Собственная скорость - 24 км/ч Пусть х км/ч - скорость течения реки Время в пути: 27-9=18ч \(t=\cfrac{S}{v}\) \(\cfrac{210}{24-x}+\cfrac{210}{24+x}=18\) Умножим на \((24-x)(24+x)\neq 0\) \(18x^2=288\) \(x^2 = 16\) \(x_1=-4\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=4\) Ответ: 4 км/ч

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(176\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \(19\) км/ч, стоянка длится \(1\) час, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(20\) часов после отплытия из него.

Решение: Собственная скорость - 19 км/ч Пусть х км/ч - скорость течения реки Время в пути: 20-1=19ч \(t=\cfrac{S}{v}\) \(\cfrac{176}{19-x}+\cfrac{176}{19+x}=19\) Умножим на \((19-x)(19+x)\neq 0\) \(19x^2=171\) \(x^2 = 9\) \(x_1=-3\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=3\) Ответ: 3 км/ч

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(165\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \(26\) км/ч, стоянка длится \(5\) часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(18\) часов после отплытия из него.

Решение: Собственная скорость - 26 км/ч Пусть х км/ч - скорость течения реки Время в пути: 18-5=13ч \(t=\cfrac{S}{v}\) \(\cfrac{165}{26-x}+\cfrac{165}{26+x}=13\) Умножим на \((26-x)(26+x)\neq 0\) \(13x^2=208\) \(x^2 = 16\) \(x_1=-4\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=4\) Ответ: 4 км/ч

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(285\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \(34\) км/ч, стоянка длится \(19\) часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(36\) часов после отплытия из него.

Решение: Собственная скорость - 34 км/ч Пусть х км/ч - скорость течения реки Время в пути: 36-19=17ч \(t=\cfrac{S}{v}\) \(\cfrac{285}{34-x}+\cfrac{285}{34+x}=17\) Умножим на \((34-x)(34+x)\neq 0\) \(13x^2=208\) \(x^2 = 16\) \(x_1=-4\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=4\) Ответ: 4 км/ч