Первый рабочий за час делает на \(13\) деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \(208\) деталей, на \(8\) часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение: Пусть х д/ч делает 2 рабочий Тогда х+13 д/ч делает 1 рабочий \(\cfrac{208}{x}-\cfrac{208}{x+13}=8\) Умножим на \(x(x+13) \neq 0\) \(-8x^2-8 \cdot 13x -208 \cdot 13=0\) Поделим на -8 \(x^2+13x-26 \cdot 13=0\) \(D=169+4 \cdot 13 \cdot 26=1521\) \(x_1=-26\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=13\) Ответ: 13д/ч

Первый рабочий за час делает на \(9\) деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \(216\) деталей, на \(4\) часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение: Пусть х д/ч делает 2 рабочий Тогда х+9 д/ч делает 1 рабочий \(\cfrac{216}{x}-\cfrac{216}{x+9}=4\) Умножим на \(x(x+9) \neq 0\) \(x^2+9x -486=0\) \(D=81+4 \cdot 486=2025\) \(x_1=-27\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=18\) Ответ: 18д/ч

Первый рабочий за час делает на \(5\) деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \(200\) деталей, на \(2\) часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение: Пусть х д/ч делает 2 рабочий Тогда х+5 д/ч делает 1 рабочий \(\cfrac{200}{x}-\cfrac{200}{x+5}=2\) Умножим на \(x(x+5) \neq 0\) \(x^2+5x -500=0\) \(x_1=-25\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2=20\) Ответ: 20д/ч

Первый рабочий за час делает на \(10\) деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \(60\) деталей, на \(3\) часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение: Пусть х д/ч делает рабочий Тогда х-10 д/ч делает 2 рабочий \(\cfrac{60}{x-10}-\cfrac{60}{x}=3\) Умножим на \(x(x-10) \neq 0\) \(-3x^2 + 30x +600=0\) Поделим на -3 \(x^2-10x-200=0\) \(D=100 +800 =900\) \(x_1=-10\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2= 20\) Ответ: 20д/ч

Первый рабочий за час делает на \(9\) деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \(112\) деталей, на \(4\) часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение: Пусть х д/ч делает рабочий Тогда х-9 д/ч делает 2 рабочий \(\cfrac{112}{x-9}-\cfrac{112}{x}=4\) Умножим на \(x(x-9) \neq 0\) \(x^2-9x-252=0\) \(x_1=-12\) - не удовлетворяет условию задачи \(x_2= 21\) Ответ: 21д/ч