Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №5 Вероятности сложных событий, Зависимые события

В компании работают два сервера. Вероятность того, что в течение дня первый сервер выйдет из строя, равна $0{,}15$. Вероятность того, что выйдет из строя второй сервер, равна $0{,}2$. Вероятность того, что выйдут из строя оба сервера, равна $0{,}05$. Найдите вероятность того, что оба сервера будут работать в течение дня.

На автобусном маршруте работают два автобуса. Вероятность того, что первый автобус опоздает, равна $0{,}4$. Вероятность того, что второй автобус опоздает, равна $0{,}35$. Вероятность того, что оба автобуса опоздают, равна $0{,}18$. Найдите вероятность того, что оба автобуса придут вовремя.

В интернет-магазине работают два пункта выдачи заказов. Вероятность того, что в первом пункте закончится место для хранения заказов, равна $0{,}25$. Вероятность того, что такая ситуация возникнет во втором пункте, равна $0{,}3$. Вероятность того, что место закончится в обоих пунктах, равна $0{,}1$. Найдите вероятность того, что место останется в обоих пунктах.

В аэропорту работают две системы проверки багажа. Вероятность того, что первая система даст сбой в течение дня, равна $0{,}18$. Вероятность того, что вторая система даст сбой, равна $0{,}22$. Вероятность того, что сбой произойдёт в обеих системах, равна $0{,}06$. Найдите вероятность того, что обе системы будут работать без сбоев в течение дня.

В интернет-магазине есть два склада. Вероятность того, что на первом складе закончится популярный товар, равна $0{,}25$. Вероятность того, что товар закончится на втором складе, равна $0{,}3$. Вероятность того, что товар закончится на обоих складах, равна $0{,}15$. Найдите вероятность того, что товар будет в наличии на обоих складах.

В университете установлены два электронных турникета. Вероятность того, что первый турникет перестанет работать, равна $0{,}12$. Вероятность того, что второй турникет перестанет работать, равна $0{,}16$. Вероятность того, что оба турникета перестанут работать, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что оба турникета будут работать.

В парке работают две станции проката велосипедов. Вероятность того, что на первой станции не останется свободных велосипедов, равна $0{,}35$. Вероятность того, что такая ситуация произойдёт на второй станции, равна $0{,}25$. Вероятность того, что свободных велосипедов не останется на обеих станциях, равна $0{,}1$. Найдите вероятность того, что свободные велосипеды будут на обеих станциях.

В спортивном комплексе работают два бассейна. Вероятность того, что первый бассейн будет закрыт на ремонт, равна $0{,}2$. Вероятность того, что второй бассейн будет закрыт на ремонт, равна $0{,}28$. Вероятность того, что оба бассейна будут закрыты, равна $0{,}08$. Найдите вероятность того, что оба бассейна будут открыты.

В офисе установлены два принтера. Вероятность того, что первый принтер выйдет из строя в течение месяца, равна $0{,}2$. Вероятность того, что второй принтер выйдет из строя, равна $0{,}3$. Вероятность того, что оба принтера выйдут из строя, равна $0{,}1$. Найдите вероятность того, что хотя бы один принтер будет работать в течение месяца.

В системе безопасности установлены два датчика. Вероятность того, что сработает первый датчик, равна $0{,}4$. Вероятность того, что сработает второй датчик, равна $0{,}5$. Вероятность того, что сработают оба датчика, равна $0{,}25$. Найдите вероятность того, что сработает только один датчик.

На перекрёстке работают два светофора. Вероятность того, что первый светофор будет неисправен, равна $0{,}15$. Вероятность того, что второй светофор будет неисправен, равна $0{,}25$. Вероятность того, что оба светофора будут неисправны, равна $0{,}05$. Найдите вероятность того, что будет неисправен только первый светофор.

В спортивном комплексе работают два бассейна. Вероятность того, что первый бассейн закрыт, равна $0{,}3$. Вероятность того, что второй бассейн закрыт, равна $0{,}2$. Вероятность того, что оба бассейна закрыты, равна $0{,}08$. Найдите вероятность того, что оба бассейна открыты.

В гостинице работают два лифта. Вероятность того, что первый лифт будет неисправен в течение дня, равна $0{,}1$. Вероятность того, что второй лифт будет неисправен, равна $0{,}2$. Вероятность того, что оба лифта будут неисправны, равна $0{,}03$. Найдите вероятность того, что будет работать только один лифт.

В лаборатории используются два прибора. Вероятность того, что первый прибор даст неверный результат, равна $0{,}18$. Вероятность того, что второй прибор даст неверный результат, равна $0{,}22$. Вероятность того, что оба прибора дадут неверный результат, равна $0{,}07$. Найдите вероятность того, что хотя бы один прибор даст верный результат.

В магазине работают два терминала оплаты. Вероятность того, что первый терминал не будет работать, равна $0{,}15$. Вероятность того, что второй терминал не будет работать, равна $0{,}25$. Вероятность того, что оба терминала не будут работать, равна $0{,}08$. Найдите вероятность того, что работает только первый терминал.

В школе установлены два турникета. Вероятность того, что первый турникет не сработает, равна $0{,}2$. Вероятность того, что второй турникет не сработает, равна $0{,}15$. Вероятность того, что оба турникета не сработают, равна $0{,}05$. Найдите вероятность того, что хотя бы один турникет сработает.

В спортивном центре работают два тренажёрных зала. Вероятность того, что первый зал будет закрыт на обслуживание, равна $0{,}2$. Вероятность того, что второй зал будет закрыт на обслуживание, равна $0{,}3$. Вероятность того, что оба зала будут закрыты, равна $0{,}1$. Найдите вероятность того, что оба зала будут открыты.

В системе отопления установлены два датчика температуры. Вероятность того, что первый датчик выйдет из строя, равна $0{,}15$. Вероятность того, что второй датчик выйдет из строя, равна $0{,}25$. Вероятность того, что оба датчика выйдут из строя, равна $0{,}08$. Найдите вероятность того, что оба датчика не выйдут из строя.

В библиотеке установлены два автоматических сканера книг. Вероятность того, что первый сканер не работает, равна $0{,}12$. Вероятность того, что второй сканер не работает, равна $0{,}18$. Вероятность того, что оба сканера не работают, равна $0{,}05$. Найдите вероятность того, что оба сканера работают.

В офисе установлены два кондиционера. Вероятность того, что первый кондиционер выйдет из строя, равна $0{,}18$. Вероятность того, что второй кондиционер выйдет из строя, равна $0{,}27$. Вероятность того, что оба кондиционера выйдут из строя, равна $0{,}09$. Найдите вероятность того, что оба кондиционера будут работать.

В аэропорту работают две системы регистрации пассажиров. Вероятность того, что первая система даст сбой, равна $0{,}14$. Вероятность того, что вторая система даст сбой, равна $0{,}21$. Вероятность того, что обе системы дадут сбой, равна $0{,}06$. Найдите вероятность того, что хотя бы одна система будет работать.

В спортивном зале установлены два электронных табло. Вероятность того, что первое табло выйдет из строя, равна $0{,}16$. Вероятность того, что второе табло выйдет из строя, равна $0{,}24$. Вероятность того, что оба табло выйдут из строя, равна $0{,}08$. Найдите вероятность того, что оба табло будут работать.

В жилом доме установлены два лифта. Вероятность того, что первый лифт будет неисправен, равна $0{,}12$. Вероятность того, что второй лифт будет неисправен, равна $0{,}19$. Вероятность того, что оба лифта будут неисправны, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что оба лифта будут работать.

На заводе выпускают лампы. Вероятность того, что случайно выбранная лампа имеет скрытый дефект, равна $0{,}02$. Перед продажей каждая лампа проходит проверку. Вероятность того, что проверка обнаружит дефектную лампу, равна $0{,}95$. Вероятность того, что проверка ошибочно забракует исправную лампу, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа будет забракована проверкой.

На фабрике производят упаковки сока. Вероятность того, что упаковка окажется повреждённой, равна $0{,}03$. Перед отправкой каждая упаковка проходит контроль. Вероятность того, что контроль обнаружит повреждённую упаковку, равна $0{,}9$. Вероятность того, что контроль ошибочно забракует целую упаковку, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что упаковка будет забракована контролем.