Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, № 3 Стереометрия, Призма с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания, выбрав вид экзамена, название предмета, номер или тему. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 113701 балл
Призма
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известны длины ребер: $AB=28, AD=16, AA_{1} =12.$ Найдите синус угла между прямыми $DD_{1}$ и $B_{1} C$ .
id 10691 балл
Призма
В кубе $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ найдите угол между прямыми $BA_{1}$ и $AD_{1}$ . Ответ дайте в градусах.
id 113731 балл
Призма
Объем прямоугольного параллелепипеда равен $60$ . Площадь одной его грани равна $12$ . Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
id 113771 балл
Призма
В правильной шестиугольной призме $𝐴𝐵𝐶𝐷EFA_{1} 𝐵_{1} 𝐶_{1} 𝐷_{1} 𝐸_{1} 𝐹_{1}$ все ребра которой равны $3$ . Найдите угол между прямыми $𝐶𝐷$ и $𝐸_{1} 𝐹_{1}$ . Ответ дайте в градусах.
id 113791 балл
Призма
Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна $\\59$ . Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$