Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №5 Вероятности сложных событий

В соревновании используются три одинаковых электронных табло. Вероятность того, что одно табло выйдет из строя, равна $0{,}2$. Табло выходят из строя независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что ровно все три табло продолжат работать.

На ферме установлены четыре системы автоматического полива. Вероятность отказа одной системы за сезон равна $0{,}5$. Системы работают независимо. Найдите вероятность того, что хотя бы одна система полива откажет за сезон.

В музее установлены две системы охраны. Вероятность того, что одна система не сработает при проверке, равна $0{,}4$. Системы работают независимо. Найдите вероятность того, что при проверке сработает хотя бы одна система охраны.

На железнодорожной станции работают три электронных турникета. Вероятность того, что один турникет исправно работает в течение дня, равна $0{,}9$. Турникеты работают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что хотя бы один турникет выйдет из строя в течение дня.

В лаборатории используются четыре одинаковых лазерных датчика. Вероятность того, что один датчик успешно завершит измерение, равна $0{,}8$. Датчики работают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что все четыре датчика успешно завершат измерение.

В аэропорту работают две независимые системы регистрации пассажиров. Вероятность того, что одна система окажется недоступной, равна $0{,}3$. Найдите вероятность того, что обе системы окажутся недоступными.

В телестудии установлены четыре прожектора. Вероятность того, что один прожектор включится перед началом съёмки, равна $0{,}9$. Прожекторы включаются независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что перед началом съёмки не включится хотя бы один прожектор.

В центре обработки данных работают три независимых сервера. Вероятность того, что один сервер сохранит работоспособность в течение суток, равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что в течение суток хотя бы один сервер выйдет из строя.

На метеостанции установлены две независимые измерительные станции. Вероятность того, что одна станция передаст данные в срок, равна $0{,}7$. Найдите вероятность того, что хотя бы одна станция передаст данные в срок.

В банке используются три резервных источника питания. Вероятность того, что один источник не выйдет из строя в течение года, равна $0{,}9$. Источники работают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что все три источника сохранят работоспособность в течение года.

В серверной установлены три независимых блока бесперебойного питания. Вероятность того, что один блок откажет при отключении электроэнергии, равна $0{,}4$. Найдите вероятность того, что при отключении электроэнергии хотя бы один блок продолжит работать.

В гостинице установлены три независимые системы пожарной сигнализации. Вероятность того, что одна система сработает при проверке, равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что при проверке сработают все три системы.

В автопарке работают две независимые системы навигации. Вероятность того, что одна система передаст маршрут без ошибки, равна $0{,}6$. Найдите вероятность того, что хотя бы одна система передаст маршрут без ошибки.

Оператор проверяет работу четырёх независимых датчиков. Вероятность того, что один датчик сработает правильно при проверке, равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что первые два датчика сработают правильно, а последние два дадут ошибку.

Игрок выполняет четыре независимых броска по мишени в компьютерной игре. Вероятность успешного попадания при каждом броске равна $0{,}7$. Найдите вероятность того, что игрок попадёт в первые три мишени и промахнётся в четвёртую.

Игрок выполняет четыре независимых броска по мишени в компьютерной игре. Вероятность успешного попадания при каждом броске равна $0{,}7$. Найдите вероятность того, что игрок попадёт в первые три мишени и промахнётся в четвёртую.

На производственной линии робот выполняет независимые операции. Вероятность успешного выполнения роботом операции равна $0{,}9$. Найдите вероятность того, что первые три операции робот выполнит успешно, а в четвёртой допустит ошибку.

Врач проводит два независимых теста для пациента. Вероятность того, что один тест даст положительный результат, равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что первый тест даст положительный результат, а второй — отрицательный.

Игрок выполняет три независимые попытки в компьютерной игре. Вероятность успешного прохождения одной попытки равна $0{,}7$. Найдите вероятность того, что первые две попытки будут успешными, а третья завершится неудачей.

На производстве проверяют три детали. Вероятность того, что одна деталь окажется исправной, равна $0{,}9$. Проверки деталей независимы. Найдите вероятность того, что первая и вторая детали окажутся исправными, а третья — бракованной.

Система безопасности проверяет два независимых датчика. Вероятность того, что один датчик сработает при проверке, равна $0{,}6$. Найдите вероятность того, что первый датчик сработает, а второй не сработает.

Фотограф делает три независимых снимка одного объекта. Вероятность того, что один снимок окажется удачным, равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что первый и третий снимки окажутся удачными, а второй будет неудачным.

В отделе контроля качества проверяют две независимые партии товара. Вероятность того, что одна партия окажется качественной, равна $0{,}85$. Найдите вероятность того, что первая партия окажется качественной, а вторая — бракованной.

Учёный проводит три независимых эксперимента. Вероятность получения положительного результата одного эксперимента равна $0{,}6$. Найдите вероятность того, что первый и второй эксперименты дадут положительный результат, а третий — отрицательный.

На соревновании спортсмен выполняет три независимых попытки. Вероятность успешного выполнения одной попытки равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что первая попытка будет неудачной, а две следующие — успешными.