Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №5 Вероятности сложных событий

Вероятность того, что аккумулятор электромобиля сохранит работоспособность меньше $12$ лет, равна $0{,}9$. Вероятность того, что аккумулятор сохранит работоспособность больше $4$ лет, равна $0{,}7$. Найдите вероятность того, что аккумулятор сохранит работоспособность больше $4$, но меньше $12$ лет.

Вероятность того, что спортсмен прыгнет на расстояние меньше $8$ метров, равна $0{,}86$. Вероятность того, что спортсмен прыгнет дальше $5$ метров, равна $0{,}65$. Найдите вероятность того, что спортсмен прыгнет дальше $5$, но меньше $8$ метров.

Вероятность того, что робот-пылесос проработает меньше $10$ лет, равна $0{,}95$. Вероятность того, что робот-пылесос проработает больше $3$ лет, равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что робот-пылесос проработает больше $3$, но меньше $10$ лет.

Вероятность того, что книга будет находиться в хорошем состоянии меньше $20$ лет, равна $0{,}93$. Вероятность того, что книга будет находиться в хорошем состоянии больше $7$ лет, равна $0{,}68$. Найдите вероятность того, что книга будет находиться в хорошем состоянии больше $7$, но меньше $20$ лет.

В коробке находятся $7$ белых, $8$ чёрных и $5$ красных шаров. Случайным образом выбирают два шара. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один белый и один красный шар. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $12$ жёлтых, $6$ зелёных и $2$ синих карандаша. Случайным образом выбирают два карандаша. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два жёлтых карандаша. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $4$ красных, $10$ синих и $6$ зелёных кубиков. Случайным образом выбирают два кубика. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один красный и один зелёный кубики. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $9$ чёрных, $7$ белых и $4$ красных маркера. Случайным образом выбирают два маркера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два белых маркера. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $6$ красных, $4$ синих и $10$ зелёных карандашей. Случайным образом выбирают два карандаша. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два синих карандаша. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $8$ жёлтых, $6$ зелёных и $6$ синих шаров. Случайным образом выбирают два шара. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один жёлтый и один зелёный шар. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $15$ белых, $3$ чёрных и $2$ красных кубика. Случайным образом выбирают два кубика. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один белый и один красный кубики. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $10$ красных, $5$ синих и $5$ зелёных ручек. Случайным образом выбирают две ручки. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны две красные ручки. Ответ округлите до сотых.

В коробке находятся $12$ синих, $5$ красных и $3$ зелёных карандаша. Случайным образом выбирают два карандаша. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный карандаши. Ответ округлите до сотых.

На складе находятся $8$ исправных и $12$ неисправных деталей. Случайным образом выбирают две детали. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны две исправные детали. Ответ округлите до сотых.

В школьной олимпиаде участвуют $10$ учеников из первого класса и $6$ учеников из второго класса. Случайным образом выбирают двух участников. Найдите вероятность того, что среди выбранных окажутся один ученик из первого класса и один ученик из второго класса. Ответ округлите до сотых.

В соревновании участвуют $14$ спортсменов из России и $6$ спортсменов из Белоруссии. Случайным образом выбирают двух спортсменов. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один спортсмен из России и один спортсмен из Белоруссии. Ответ округлите до сотых.

На складе находятся $5$ новых и $15$ использованных аккумуляторов. Случайным образом выбирают два аккумулятора. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два новых аккумулятора. Ответ округлите до сотых.

В магазине продаются $12$ ноутбуков одной модели и $8$ ноутбуков другой модели. Случайным образом выбирают два ноутбука. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны ноутбуки разных моделей. Ответ округлите до сотых.

В библиотеке находятся $16$ учебников по математике и $4$ учебника по физике. Случайным образом выбирают два учебника. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два учебника по физике. Ответ округлите до сотых.

В туристической группе находятся $12$ человек, приехавших из Москвы, и $8$ человек, приехавших из Санкт-Петербурга. Случайным образом выбирают двух туристов. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два туриста из Москвы. Ответ округлите до сотых.

На конференции участвуют $9$ представителей российских компаний и $11$ представителей зарубежных компаний. Случайным образом выбирают двух участников. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один представитель российской компании и один представитель зарубежной компании. Ответ округлите до сотых.

В кинотеатре продаются $14$ билетов на комедии и $6$ билетов на приключенческие фильмы. Случайным образом выбирают два билета. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два билета на комедии. Ответ округлите до сотых.

В школьном кружке занимаются $7$ учеников из восьмого класса и $13$ учеников из девятого класса. Случайным образом выбирают двух учеников для защиты проекта. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны ученики разных классов. Ответ округлите до сотых.

В музее представлены $6$ исторических и $14$ художественных экспонатов. Для выставки случайным образом выбирают два экспоната. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один исторический и один художественный экспонаты. Ответ округлите до сотых.

В торговом центре работают два одинаковых автомата с напитками. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится напиток, равна $0{,}3$. Вероятность того, что напиток закончится во втором автомате, равна $0{,}25$. Вероятность того, что напиток закончится в обоих автоматах, равна $0{,}12$. Найдите вероятность того, что к концу дня напиток останется в обоих автоматах.