Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №5 Вероятности сложных событий

В магазине продаются смартфоны. Вероятность того, что смартфон имеет производственный дефект, равна $0{,}01$. Каждый смартфон проверяется перед продажей. Вероятность того, что проверка обнаружит дефектный смартфон, равна $0{,}8$. Вероятность того, что исправный смартфон будет ошибочно признан неисправным, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что смартфон не пройдёт проверку.

На предприятии проверяют детали для оборудования. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна $0{,}03$. Вероятность обнаружения брака равна $0{,}9$. Вероятность ошибочной выбраковки исправной детали равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что деталь будет забракована.

На заводе «ЭлектроСвет» проверяют светодиодные лампы перед отправкой в магазины. Вероятность того, что случайно выбранная лампа имеет скрытый дефект, равна $0{,}02$. Вероятность обнаружения дефектной лампы автоматической системой контроля равна $0{,}95$. Вероятность того, что исправная лампа будет ошибочно забракована системой, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что выбранная лампа будет забракована системой контроля.

В медицинской лаборатории проводят проверку экспресс-тестов на качество. Вероятность того, что случайно выбранный тест неисправен, равна $0{,}04$. Вероятность того, что система контроля обнаружит неисправный тест, равна $0{,}85$. Вероятность того, что исправный тест будет ошибочно признан неисправным, равна $0{,}03$. Найдите вероятность того, что тест будет признан неисправным системой контроля.

В аэропорту «Северный» автоматическая система проверяет багаж пассажиров на наличие запрещённых предметов. Вероятность того, что в случайно выбранном багаже есть запрещённый предмет, равна $0{,}01$. Вероятность обнаружения такого багажа системой равна $0{,}98$. Вероятность того, что багаж без запрещённых предметов будет ошибочно отправлен на дополнительную проверку, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что багаж будет отправлен на дополнительную проверку системой.

В интернет-банке используется система защиты от мошеннических операций. Вероятность того, что случайная операция является мошеннической, равна $0{,}02$. Вероятность обнаружения мошеннической операции системой равна $0{,}9$. Вероятность того, что обычная операция будет ошибочно заблокирована, равна $0{,}01$. Найдите вероятность того, что операция будет заблокирована системой защиты.

На заводе «ТехноДом» проверяют бытовые холодильники перед продажей. Вероятность того, что холодильник имеет скрытый дефект, равна $0{,}02$. Вероятность обнаружения дефектного холодильника системой диагностики равна $0{,}9$. Вероятность того, что исправный холодильник будет ошибочно отправлен на дополнительную проверку, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что холодильник будет отправлен на дополнительную проверку.

В аэропорту «Восточный» система контроля проверяет электронные посадочные талоны. Вероятность того, что талон содержит ошибку, равна $0{,}03$. Вероятность обнаружения ошибки системой равна $0{,}8$. Вероятность того, что корректный талон будет ошибочно отклонён, равна $0{,}01$. Найдите вероятность того, что талон будет отклонён системой.

В компании «СетьПлюс» работает система проверки электронных писем на наличие вирусов. Вероятность того, что письмо содержит вирус, равна $0{,}04$. Вероятность обнаружения вирусного письма системой равна $0{,}75$. Вероятность того, что безопасное письмо будет ошибочно заблокировано, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что письмо будет заблокировано системой.

В медицинском центре «Здоровье» проводят проверку результатов анализов с помощью автоматической системы. Вероятность того, что результат анализа содержит ошибку, равна $0{,}01$. Вероятность обнаружения ошибки системой равна $0{,}95$. Вероятность того, что правильный результат будет ошибочно отмечен как неверный, равна $0{,}03$. Найдите вероятность того, что результат анализа будет отмечен системой как неверный.

На фабрике «Керамика» проверяют плитку перед упаковкой. Вероятность того, что плитка имеет трещину, равна $0{,}05$. Вероятность обнаружения трещины системой контроля равна $0{,}8$. Вероятность того, что целая плитка будет ошибочно забракована, равна $0{,}03$. Найдите вероятность того, что плитка будет забракована.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $7$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $8$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках выпали только чётные числа и при этом одно из чисел равно $2$. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $6$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно $16$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках $6$ очков не выпало ни разу. Найдите вероятность того, что оба раза выпало одинаковое число.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно $25$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $10$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках не выпала единица. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $7$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что оба раза выпало число меньше $5$. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $5$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что оба раза выпало чётное число. Найдите вероятность того, что произведение выпавших чисел равно $12$. Ответ округлите до сотых.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что первый результат больше второго. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $7$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что второй результат не меньше первого. Найдите вероятность того, что выпали одинаковые числа. Ответ округлите до сотых.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что оба раза выпало нечётное число. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $8$. Ответ округлите до сотых.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что оба результата различны. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $7$.