Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №8 Вычисления и преобразования, Тригонометрические выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{20}{\cos^2(33^{\circ})+3+\cos^2(123^{\circ})}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{6}{\cos^2(74^{\circ})+2+\cos^2(164^{\circ})}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{16\sin 98^{\circ}\cdot \cos 98^{\circ}}{\sin 196^{\circ}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_24}{\log_214}+\log_{14}3,5$.

Найдите значение выражения $\dfrac{8\sin 64^\circ\cdot\cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{2}\cos \dfrac{\pi}{4}\cos\dfrac{7\pi}{3}$.

Найдите значение выражения $3 \sin \dfrac{13\pi}{12} \cdot \cos \dfrac{13\pi}{12}$.

Найдите $2 \cos 2\alpha$, если $\cos \alpha = 0{,}1$.

Найдите значение выражения $24\sqrt{6} \cos \dfrac{\pi}{4} \cdot \cos \dfrac{11\pi}{6}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{27} \cos^2 \dfrac{19\pi}{12} - \sqrt{27} \sin^2 \dfrac{19\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{2 \sin 136^{∘}}{\sin 68^{∘} \cdot \sin 22^{∘}}$.

Найдите значение выражения $2\sqrt{3} \cos^{2} \dfrac{13\pi}{12} - \sqrt{3}$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{2} - 8\sqrt{2} \sin^{2} \dfrac{7\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{3} \cos^{2} \dfrac{23\pi}{12} - 4\sqrt{3} \sin^{2} \dfrac{23\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $3 \sin \dfrac{13\pi}{12} \cdot \cos \dfrac{13\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{8 \sin 64^{∘} \cdot \cos 64^{∘}}{\sin 128_{∘}}$.

Найдите значение выражения $3 \cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha=0{,}2$.

Найдите $\operatorname{tg} \alpha$ , если $\sin \alpha\ = \dfrac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha\ \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$.

Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha\ = - \dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha\ \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi \right)$.

Найдите значение выражения $26\sqrt{2} \cos \dfrac{\pi}{4} \cos \dfrac{4\pi}{3}$.

Найдите значение выражения $18\sqrt{2} \operatorname{tg} \dfrac{\pi}{4} \sin \dfrac{\pi}{4}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3 \sin 68^{∘}}{\cos 34^{∘} \cdot \cos 56^{∘}}$.

Найдите значение выражения $6\sqrt{3} \cos^{2} \dfrac{11\pi}{12} - 3\sqrt{3}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{2} - 2\sqrt{2} \sin^{2} \dfrac{15\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $3\sqrt{3} - 6\sqrt{3} \sin^{2} \dfrac{13\pi}{12}$.