Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №8 Вычисления и преобразования, Тригонометрические выражения

Найдите значение выражения$2\sqrt2-4\sqrt2\sin^2 \dfrac{\pi}{8}$.

Найдите значение выражения$9\sqrt2-18\sqrt2\sin^2 \dfrac{3\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3\sin 164^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \sin 8^\circ}$.

Найдите значение выражения $-6\cos 2\alpha$, если $\cos\alpha=0{,}3$.

Найдите значение выражения $12\sqrt{2}\cos(-225^\circ)$.

Найдите значение выражения $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}$ и $\alpha\in\left(0;\dfrac\pi2\right)$.

Найдите значение выражения $\tg\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{29}}{29}$ и $\alpha\in\left(0;\dfrac\pi2\right)$.

Найдите значение выражения $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{51}}{10}$ и $\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{10\cos\alpha+4\sin\alpha+15}{2\sin\alpha+5\cos\alpha+3}$, если $\tg\alpha=-2{,}5$.

Найдите значение выражения $16\cos2\alpha$, если $\cos\alpha=0{,}5$.

Найдите значение выражения $\sqrt{108}\cos^2\dfrac\pi{12}-\sqrt{27}$.

Найдите значение выражения $7\sqrt2\sin\dfrac{15\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{15\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{21(\sin^2 66^\circ-\cos^2 66^\circ)}{\cos132^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{16\sin98^\circ\cdot\cos98^\circ}{\sin196^\circ}$.

Найдите значение выражения $\sqrt2-2\sqrt2\sin^2\left(\dfrac{15\pi}{8}\right)$.

Найдите значение выражения $3\cos2\alpha$, если $\sin\alpha=0{,}6$.

Найдите значение выражения $30\tg3^\circ\cdot\tg87^\circ-43$.

Найдите значение выражения $\dfrac{24}{\sin^2 127^\circ+4+\sin^2 217^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{19}{\cos^2 37^\circ+1+\cos^2 53^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{35\cos11^\circ}{\sin79^\circ}+7$.

Найдите значение выражения $\dfrac{-6\sin374^\circ}{\sin14^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3\cos(\pi-\beta)+\sin(\frac\pi2+\beta)}{\cos(\beta+3\pi)}$.