Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №1 Планиметрия, Центральные и вписанные углы

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $32^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $61^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $AOD$ равен $114^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $AOD$ равен $130^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный угол, если он на $42^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный угол, если он на $35^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на $44^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на $38^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ACB$ равен $24^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точки $D$ и $E$, равна $72^\circ$. Найдите угол $\angle DAE$. Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ACB$ равен $26^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точки $D$ и $E$, равна $78^\circ$. Найдите угол $\angle DAE$. Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ACB$ равен $28^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точки $D$ и $E$, равна $84^\circ$. Найдите угол $\angle DAE$. Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ACB$ равен $30^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точки $D$ и $E$, равна $90^\circ$. Найдите угол $\angle DAE$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Дуга $AC$, не содержащая точку $B$, составляет $96^\circ$. Дуга $BC$, не содержащая точку $A$, составляет $196^\circ$. Найдите вписанный угол $\angle ACB$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Дуга $AC$, не содержащая точку $B$, составляет $98^\circ$. Дуга $BC$, не содержащая точку $A$, составляет $190^\circ$. Найдите вписанный угол $\angle ACB$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Дуга $AC$, не содержащая точку $B$, составляет $100^\circ$. Дуга $BC$, не содержащая точку $A$, составляет $184^\circ$. Найдите вписанный угол $\angle ACB$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Дуга $AC$, не содержащая точку $B$, составляет $102^\circ$. Дуга $BC$, не содержащая точку $A$, составляет $178^\circ$. Найдите вписанный угол $\angle ACB$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $103^\circ$, угол $CAD$ равен $42^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.